Cтраница 1
Оптимальная чистая стратегия х первого игрока представляет собой априорное решающее правило задачи стохастического программирования в игровой постановке. [1]
Полученное решение определяет оптимальную чистую стратегию проектанта. [2]
Разумеется, и в случае частичной информации могут появиться оптимальные чистые стратегии. Но во многих важных примерах, основанных на реальности, интуитивно ясна необходимость смешанных стратегий. [3]
Часть этой теоремы, относящаяся к цене игры и наличию оптимальной чистой стратегии у второго игрока, была уже по существу сформулирована и доказана в виде теоремы XV для вогнутых по х платежей и теоремы XVII для выпуклых ( § 15); доказательство повторять не будем. [4]
Предыдущий анализ показывает, что в данном случае не существует оптимальной чистой стратегии - одной наиболее предпочтительной схемы прикреплений. Эти коэффициенты характеризуют не только предпочтительность схем, но также в значительной степени будут способствовать определению устойчивой системы рациональных длительных связей. На основании коэффициентов приоритетности схем может быть организовано внесение изменений в планы длительных прикреплений. [5]
Оптимальные смешанные стратегии в играх без седловой точки, как и оптимальные чистые стратегии в играх с седловой точкой, характеризуются устойчивостью. Если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то другому игроку невыгодно отступать от собственной оптимальной смешанной стратегии. В этом случае каждый игрок имеет в среднем выигрыш ( проигрыш), равный цене игрыу. [6]
Иное дело с игрой крестики-нолики: стратегий в ней немного и она разобрана до самого конца - существуют оптимальные чистые стратегии, ведущие игроков к ничьей. [7]
Y непрерывная и выпуклая вниз по х функция, то игра G имеет цену, у первого игрока имеется оптимальная чистая стратегия, а второй игрок имеет г-оптимальную стратегию, которая является смесью не более чем ( т) - й чистых стратегий. [8]
Стратегии Ai7 В, ( в данном случае Ач, В), при которых этот выигрыш достигается, называются оптимальными чистыми стратегиями, а их совокупность - решением игры. Про саму игру в этом случае говорят, что она решается в чистых стратегиях. Обеим сторонам А и В можно указать их оптимальные стратегии, при которых их положение - наилучшее из возможных. [9]
Стратегии At, Bt ( в данном случае А %, Вц), при которых этот выигрыш достигается, называются оптимальными чистыми стратегиями, а их совокупность - решением игры. Про саму игру в этом случае говорят, что она решается в чистых стратегиях. Обеим сторонам А и В можно указать их оптимальные стратегии, при которых их положение - наилучшее из возможных. [10]
Если функция выигрышей М ( х у) непрерывна по обоим аргументам и строго выпукла по у при любом х, то в этом случае игрок 2 имеет единственную оптимальную чистую стратегию. [11]
Если функция выигрышей М ( х у) непрерывна по обоим аргументам и строго вогнута по х при любом у, то в этом случае игрок 1 имеет единственную оптимальную чистую стратегию. [12]
Основная особенность позиционной игры с полной информацией состоит в том, что соответствующая ей матрица выигрышей всегда имеет седловую точку, то есть в игре с полной информацией всегда существуют оптимальные чистые стратегии и, значит, равновесная ситуация. [13]
Если vv, то пара ( i0, /) составляет седловую точку игры; число а / оу -, есть значение игры, а стратегии г0 / 0 суть оптимальные чистые стратегии. В этом случае оптимальные стратегии игроков следует искать среди их смешанных стратегий. [14]
Если функция платы F ( х, у) строго выпукла по х и по у, то последовательности xs, у5, построенные согласно (7.2), при s - оо сходятся к искомым оптимальным чистым стратегиям. Доказательство этого факта аналогично доказательству сходимости метода Эрроу - Гурвица. [15]