Оптимальная чистая стратегия

Cтраница 2

Если в теореме 10 не предполагать строгую выпуклость функции М ( х, у) по у, а просто выпуклость, то теорема остается в силе с тем отличием, что у игрока 2 оптимальная чистая стратегия не будет единственной. [16]

Если в игре G ( X, Y, F) множества X, Y - выпуклые замкнутые ограниченные подмножества пространств Ет и Е, функция F ( х, у) непрерывна на границе, выпуклая вниз по х и выпуклая вверх по у, то каждый из игроков имеет оптимальную чистую стратегию. [17]

Согласно теореме XVII игра ( 330) имеет оптимальную чистую стратегию природы. [18]

Эта функция непрерывна и выпукла по f, а множество стратегий F ( ] Ih выпукло, замкнуто и ограничено. Согласно теореме 2.15 из [8] существуют цена игры и оптимальная чистая стратегия у второго игрока. [19]

Другим классом игр на единичном квадрате ( помимо вырожденных), для которых сравнительно легко находится решение, являются нтры с непрерывными и выпуклыми относительно одной переменной платежными функциями. Y, то в этой игре для первого игрока существует оптимальная чистая стратегия, а второй игрок имеет оптимальную стратегию, представляющую собой распределение, сосредоточенное не более чем в двух точках. [20]

Шкала для суждения о психологической ценности исходов ( а и платежная матрица, показывающая психологические ценности платежей для фирмы 1 при различных планах действия фирм ( б. [21]

Результаты заносятся в матрицу. Существует также седло-вая точка, показывающая, что план С есть оптимальная чистая стратегия. Теперь, учитывая консервативность минимаксного критерия, фирма должна решить, будет ли она играть по этому правилу. Если фирма 1 имеет основание полагать, что конкурент не очень блещет умом, то она может решиться на риск ради возможной большой удачи при плане А. [22]

Анализируя эти примеры, видим, что выпуклых платежей можно ожидать в операциях, где целью является улучшение величин типа точности или же линейных критериев, типичных для экономики. Но ведь отсюда следует, что в большинстве задач, решаемых в настоящее время, например в экономике и автоматическом управлении ( критерий - точность), следует ожидать игровых задач с выпуклыми платежами и, значит, оптимальных чистых стратегий. [23]

Обратим внимание на то, что полученная оптимальная стратегия является чистой стратегией. Есть правило: если известны вероятности состояний природы, то пользоваться смешанными стратегиями игроку нет смысла - любая смешанная стратегия обеспечит игрока средним выигрышем, который не будет превышать ( а скорее всего окажется меньше) среднего выигрыша, получаемого при выборе оптимальной чистой стратегии. Это правило нетрудно доказать. [24]

Действительно, небольшое видоизменение доказательства полной определенности в частном достаточно для доказательства и того утверждения. Мы получим при этом перманентно оптимальные чистые стратегии. [25]

В таких случаях под показателем качества решения подразумевается математическое ожидание заданной целевой функции по распределению случайного вектора - решения. Под условиями, ограничивающими выбор решения, подразумеваются ограничения на соответствующие математические ожидания. Может оказаться, что средний эффект, обеспечиваемый смешанной стратегией при соблюдении в среднем ограничений, превышает эффект от оптимальной чистой стратегии. Этот результат объясняется тем, что в рассматриваемых задачах требуется лишь. [26]

Страницы: 1 2