Cтраница 2
Вопрос о почти конечной определенности относится к поведению множеств восприимчивых струй в пространстве fc - струй Jk при fc, стремящемся к бесконечности. Вопросы о строении множеств восприимчивости при фиксированном k кажутся более поддающимися исследованию. Зафиксируем восприимчивую ( k - 1) - струю векторного поля в 0 и рассмотрим пространство J всевозможных fc - струй с данной ( k - 1) - струей. [16]
Таким образом, метод структурно-группового анализа позволяет определить в средней молекуле углеводородной смеси содержание углерода в парафиновых, нафтеновых и ароматических структурах и среднее число нафтеновых и ароматических колец. Поскольку результат анализа суммирует строение множества ( миллиардов) углеводородных молекул, он является средним статистическим, и обычно числа колец выражаются дробными числами. [17]
В работе Берштейна [233] заново найдены необходимые и достаточные условия существенности конечного размерно-однородного полиэдра. В работе Ганя [234] изучено строение множества гомотопически устойчивых точек любого сепарабельного метрического пространства. [18]
При этом оказывается, что строение множества гомотопических классов зависит только от числа связности этой области. [19]
Мы не будем выписывать здесь формальные условия на строение поля д / dl, при которых применима теорема 1.2. Отметим только, что в отличие от гл. IV мы не делаем здесь никаких предположений о строении множества, на котором v, имеет нуль четного порядка. [20]
Несколько ранее мы ввели в рассмотрение новые математические объекты, названные направленными отрезками или векторами, и определили операции над ними. Известно, что в действительности за векторами стоят вполне реальные физические объекты. Поэтому детальное исследование строения множеств векторов представляет интерес по крайней мере для физики. [21]
Нечего и говорить, что отношения порядка применяются для установления порядка в различных множествах. На практике отношение порядка для какого-либо данного множества X задается обычно постулированием или доказательством некоторых структурных характеристик множества X. Иными словами, определенные особенности строения множества X, например существование операции или отображения какого-либо специального типа, позволяют определить для X отношение порядка; пример такого рода будет приведен в упражнениях к этому параграфу. Свойства такого отношения порядка могут оказаться полезными для выяснения и описания дальнейших характеристик множества X. Поэтому удобно располагать специальной терминологией, приспособленной в первую очередь именно к множествам, а не к отношениям порядка в них. [22]
Хаусдорфу, существует классификация Лузина - Балле Пуссена. В этой классификации в качестве инструмента для исследования строения множеств данного класса Ка, аш1, выбраны множества, представимые в виде пересечения и не представимые в виде объединения счетного числа множеств классов а; эти множества наз. [23]
Там же доказано, что множества Мш и М0 всюду плотны в К. Последнее вытекает из наличия фазовой траектории, плотно заполняющей расширенное фазовое пространство. В полном объеме эта гипотеза доказана в работе Н. Г. Мощевитина [134]; там же указан явный вид функции / и описано строение множеств Мао... [24]
Некоторые из них позволяют узнать очень многое о ближнем порядке моно-сахаридных остатков в цепи, другие дают сведения о дальнем порядке. Есть методы, пригодные лишь для изучения отдельных типов полисахаридов; есть и такие, область применения которых гораздо шире. К сожалению, среди них нет ни одного общего метода, который можно было бы использовать для изучения любого полисахарида ( или хотя бы большинства из них), и нет ни одного метода, применение которого давало бы разумную степень уверенности в том, что с его помощью будет установлена полная структура полисахаридной молекулы. Тем не менее строение множества полисахаридов известно сейчас с достаточной точностью и степенью подробности, причем нет оснований полагать, что эти структуры будут когда-либо опровергнуты. Возникает несколько парадоксальная ситуация: общих и надежных методов установления строения вроде бы нет, а структуры есть. Парадокс не устраняется каким-то простым способом, вопрос сложен и требует специального обсуждения. [25]