Cтраница 2
Индексами п, п 1, 2, 3 отмечены кривые, соответствующие одноосной деформации ( щ 1.005, г 1, 2, 3) по осям Х1 Х2 хз. Из графиков следует, что влияние начальной деформации характеризуется максимальными А и А - значениями т ( им соответствуют частоты х и х - а также значением частоты XQ, при котором влияние вида и величины начальной деформации на амплитуду колебаний w отсутствует. Напряжения по оси жз оказывают качественно противоположное влияние. [16]
На рис. 8.2.4 приведен характерный для высокочастотного диапазона вид кривых г при одноосной начальной деформации. Из графиков следует, что влияние начальной деформации характеризуется максимальными А и А - значениями г ( им соответствуют частоты zr и г -, а также значением частоты УС, при котором влияние начальной деформации на амплитуду колебаний w практически отсутствует. [17]
В случае, когда предварительное растяжение ( сжатие) одинаково в обоих направлениях ( трансверсальная анизотропия), интегральное уравнение для преднапряженной среды, как и в [28], отличается от классического интегрального уравнения лишь наличием множителя. Это позволило на основе привлечения известных решений интегральных уравнений классических задач выявить особенности влияния начальной деформации на распределение контактных давлений для плоского, наклонного и параболического штампов, а также определить диапазон допустимых деформаций, при которых сжатое полупространство является устойчивым. [18]
Формулы ( 10), ( 11) позволяют исследовать волновое поле под штампом при произвольной форме его основания. В [1-5, 25, 29, 37-40] на основе использования формул ( 10), ( 11) было проведено исследование влияния начальной деформации на волновое поле как под штампом, так и на поверхности среды в ряде задач для слоя, полупространства, неоднородного полупространства, цилиндра. Исследование позволило установить, что для указанных выше задач характерно наличие на поверхности тел как зон, достаточно чувствительных к изменению начального напряженного состояния, так и зон, где это изменение не ощутимо. [19]
В случае, когда начальные удлинения различны по направлениям, символ ядра интегрального уравнения отличается от классического существенным образом. Автору удалось построить решение этого уравнения для случая, когда коэффициенты удлинения по различным направлениям мало отличаются друг от друга, и провести анализ особенностей влияния начальной деформации на распределение напряжений в зоне контакта для плоского, наклонного и параболического штампов. [20]
На рис. 8.2.4 приведен характерный для высокочастотного диапазона вид кривых г при одноосной начальной деформации. Из графиков следует, что влияние начальной деформации характеризуется максимальными А и А - значениями г ( им соответствуют частоты zr и г -, а также значением частоты УС, при котором влияние начальной деформации на амплитуду колебаний w практически отсутствует. [21]
Свойства символов ядер, полученных в работе интегральных уравнений, позволяют использовать для их решения асимптотические методы больших и малых А. Значения последних указаны возле кривых. Из графиков следует, что характер влияния начальной деформации на распределение контактных давлений претерпевает существенные изменения с ростом относительной толщины слоя или уменьшения ширины штампа. [22]
На рис. 3, 4 приведены графики функций RQJJ ( X) ( рис. 3) и Imri ( x) ( рис. 4) в зависимости от частоты, где г) ( х) [ д ( ж) - д ( ж) ] 103 - изменение контактных напряжений. Кривые 1 - 5 соответствуют возрастающим значениям частоты х2 при фиксированной начальной деформации. Из графиков следует, что на низких частотах влияние начальной деформации имеет монотонный характер во всей области контакта. [23]
Численный анализ показал, что НДС-3 приводит к уменьшению жесткости слоя, в то время как НДС - 1 и НДС-2 ее увеличивают. Кроме того, излучение из зоны контакта под влиянием начальной деформации может уменьшаться или увеличиваться в зависимости от рассматриваемого диапазона частот. [24]
Из ( 1) видно, что в данном случае интегральное уравнение для преднапряженной среды отличается от уравнения соответствующей классической ( т.е. при отсутствии начальных напряжений) контактной задачи лишь наличием множителя, зависящего от величины начальной деформации. Это обстоятельство позволило привлечь для исследования хорошо известные решения классических интегральных уравнений, а также непосредственно из ( 2) определить критические значения А, при которых перемещения точек полуплоскости становятся неограниченными, когда наступает потеря устойчивости сжатой полуплоскости. В работе получены соотношения, описывающие влияние начальной деформации на распределение контактных давлений в случае плоского, наклонного и параболического штампов, проведен анализ особенностей этого влияния. [25]
На рис. 5, 6 приведены графики функций Кету ( ж) ( сплошные кривые) и Im r ] ( x) ( штриховые кривые) в зависимости от величины начальных напряжений при фиксированных значениях частоты. Кривые 1, 2, 3 соответствуют возрастающим значениям начальных напряжений. На рис. 5 - более низкое, а на рис. 6 - более высокое значение частоты. Видно, что под штампом имеются точки, в которых влияние начальной деформации отсутствует, равно как и точки, в которых это влияние максимально. С ростом частоты количество этих точек увеличивается. [26]