Cтраница 3
Понятие пограничного слоя основано на предположении, что поток в пограничном слое, а также возрастание или уменьшение толщины пограничного сдоя полностью определяются скоростью и распределением давления в невязком внешнем потоке. Другими словами, предполагается, что поток вне пограничного слоя влияет на развитие пограничного слоя, но нет обратного влияния пограничного слоя на основной поток. [31]
В изотермическом движении несжимаемой жидкости оба определения величины и совпадают, в случае же неизотермического движения сжимаемого газа необходимо делать соответствующий пересчет. Принимаемое нами определение ( 91) точно соответствует представлению о толщине вытеснения, связанной с ранее доказанной теоремой об обратном влиянии пограничного слоя на внешний поток. Толщина потери импульса S всеми авторами определяется одинаково. [32]
Возможность применения толщины вытеснения - величины, допускающей точное количественное определение в качестве меры толщины пограничного слоя, несомненно представляет большой интерес. Однако основное значение этой величины для теории пограничного слоя связано с той ролью, которую она играет в задаче об обратном влиянии пограничного слоя на внешний поток. Задача эта в конечном счете сводится к нахождению реального распределения давления по поверхности обтекаемого тела. [33]
Это особенно относится к крыловым профилям, вблизи лобовой точки которых развиваются явления кризиса, подобные тем, которые имеют место на поверхности круглого цилиндра. Отход Су от линейной зависимости от а объясняется утолщением пограничного слоя в кормовой ( диффузорной части) слоя и тем самым усилением обратного влияния пограничного слоя на внешний безвихревой поток. Утолщение ламинарного пограничного слоя на лбу крылового профиля приводит к раннему отрыву в области передней кромки, где слой ламинарен и легко под действием обратного перепада давления отрывается. С возрастанием числа Re при фиксированном угле атаки, в полном соответствии с только что описанным явлением кризиса, обтекание крыла улучшается и появляется возможность перейти на большие углы атаки и получить более высокие значения су, а следовательно, и су гаах. При этом увеличивается как само су гаах, так и критический угол сскр. Продолжая увеличивать рей-нольдсово число, можно добиться высоких значений су тах. [34]
Пограничный слой, таким образом, оказывает обратное влияние на внешний поток, а не только управляется внешним потоком, как предполагалось до сих пор. Практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, а изменения их происходят не в слишком большом диапазоне, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым. [35]
Пограничный слой не только управляется внешним потоком, но и оказывает на него обратное влияние. Строго говоря, даже нельзя задавать наперед распределение давлений или скоростей во внешнем потоке, так как это распределение в свою очередь зависит от развития пограничного слоя, а следовательно, является функцией рейнольдсова числа, шероховатости поверхности и других факторов; однако практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым Обратное влияние пограничного слоя на внешнее обтекание проявляется особенно сильно на участках пограничного слоя, где слой наиболее толст, например вблизи точки отрыва. [36]
Пограничный слой не только управляется внешним потоком, но и оказывает на него обратное влияние. Строго говоря, даже нельзя задавать наперед распределение давлений или скоростей во внешнем потоке, так как это распределение в свою очередь зависит от развития пограничного слоя, а следовательно, является функцией рейнольдсова числа, шероховатости поверхности и других факторов; однако практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым. Обратное влияние пограничного слоя на внешнее обтекание проявляется особенно сильно на участках пограничного слоя, где слой наиболее толст, например вблизи точки отрыва. [37]
Пограничный слой не только управляется внешним потоком, но и оказывает на него обратное влияние. Строго говоря, даже нельзя задавать наперед распределение давлений или скоростей во внешнем потоке, так как это распределение в свою очередь зависит от развития пограничного слоя, а следовательно, является функцией рейнольдсова числа, шероховатости поверхности и других факторов; однако практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым Обратное влияние пограничного слоя на внешнее обтекание проявляется особенно сильно на участках пограничного слоя, где слой наиболее толст, например вблизи точки отрыва. [38]
Пограничный слой не только управляется внешним потоком, но и оказывает на него обратное влияние. Строго говоря, даже нельзя задавать наперед распределение давлений или скоростей во внешнем потоке, так как это распределение в свою очередь зависит от развития пограничного слоя, а следовательно, является функцией рейнольдсова числа, шероховатости поверхности и других факторов; однако практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым. Обратное влияние пограничного слоя на внешнее обтекание проявляется особенно сильно на участках пограничного слоя, где слой наиболее толст, например вблизи точки отрыва. [39]
С этой точки зрения полезно вернуться к рассмотрению распределений давлений по симметричному крыловому профилю, показанных на рис. 67 гл. Если на пятнадцатипроцентном профиле экспериментальные точки ( крестики) вблизи хвостика лишь слабо отходят от расчетной теоретической кривой, то на сорокапроцентном профиле отклонения измеренных ( на рисунке - точки) давлений от рассчитанных уже очень велики. Особенно разительно сказывается обратное влияние пограничного слоя на внешний поток в случае плохо обтекаемых тел. [40]
Согласно идее Прандтля, внешняя скорость U ( x), входящая в уравнение ( 11), считается заданной, заранее рассчитанной по теории плоского безвихревого обтекания тела идеальной несжимаемой жидкостью ( гл. В такой постановке задачи предполагается, что пограничный слой по всему контуру обтекаемого тела настолько тонок, что его искажающее влияние на внешний поток пренебрежимо мало. Можно сказать, что при этом не учитывается обратное влияние пограничного слоя на внешний безвихревой поток. [41]
Рассмотрим простейший случай течения вдоль тонкой пластины. Иначе говоря, принимается, что внесение пластины в поток не искажает геометрию системы. Таким образом, пластина рассматривается как источник возмущений, обусловленных только действием сил трения, и, следовательно, считается, что единственный эффект, связанный с пластиной, заключается в возникновении пограничного слоя. Но обратное влияние пограничного слоя на внешний поток в случае пластины очень незначительно, и с достаточным основанием им вообще можно пренебречь. Это значит, что внешнее течение следует рассматривать как невозмущенное и, соответственно, скорость на внешней границе пограничного слоя надо принять равной скорости набегающего потока. [42]
Строго говоря, даже нельзя задавать наперед распределение давлений или скоростей во внешнем потоке, так как это распределение в свою очередь зависит от развития пограничного слоя, а следовательно, является функцией рейнольдсова числа, шероховатости поверхности и других факторов; однако практически, если тело обтекается без срывов и рейнольдсовы числа достаточно велики, то пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на распределение давлений и скоростей во внешнем потоке оказывается допустимым. Обратное влияние пограничного слоя на внешнее обтекание проявляется особенно сильно на участках пограничного слоя, где слой наиболее толст, например вблизи точки отрыва. Если на пятнадцатипроцентном профиле экспериментальные точки ( крестики) вблизи задней кромки крыла лишь слабо отходят от расчетной теоретической кривой, то на сорокапроцентном профиле отклонения измеренных ( на рисунке - точки) давлений от рассчитанных уже очень велики. Особенно разительно сказывается обратное влияние пограничного слоя на внешний поток в случае плохо обтекаемых тел. [43]
Приводимые ниже рассуждения основаны на том, что в тонком пограничном слое продольная компонента скорости и на протяжении малой толщины слоя б должна измениться от нулевого значения ( и 0) на поверхности тела ( у 0) до некоторого конечного значения, имеющего порядок скорости внешнего безвихревого потока идеальной жидкости, о котором уже была речь в предыдущем параграфе. Уточним это понятие с количественной стороны, заметив, что благодаря тонкости пограничного слоя внешнюю скорость можно с достаточной точностью определить как скорость скольжения идеальной жидкости по поверхности тела, которая имела бы место, если бы не было характерного для вязкой жидкости прилипания: твердой поверхности. Наличие необходимости в некоторых случаях учитывать обратное влияние пограничного слоя на внешнюю скорость будет в дальнейшем рассмотрено. [44]
При наличии отрыва пограничного слоя обтекание тела перестает быть плавным. Область пограничного слоя, включая сюда сорвавшийся слой и аэродинамический след, несмотря на большие значения рейнольдсова числа, уже не тонка, и изложенная теория теряет силу. Действительно, если при этом применять уравнения Прандтля до точки отрыва, то распределение давления в слое уже нельзя брать из плавного потенциального обтекания, так как отрыв его резко искажает. В этом случае необходимо принимать во внимание обратное влияние пограничного слоя на потенциальное обтекание или, что проще, пользоваться экспериментальным распределением давления по поверхности профиля. Для подтверждения этого факта достаточно обратиться к рис. 58 и 59 ( стр. Отчетливо видна разница между распределением коэффициента давления по поверхности круглого цилиндра, рассчитанными по теоретическому безвихревому обтеканию идеальной несжимаемой жидкостью ( на рис. 58 - теор. [45]