Структура - подзона
Cтраница 2
Недостаток метода теории возмущений заключается в том, что она неприменима в тех случаях, когда величина поправок к структуре подзон, связанных с учетом обменного и корреляционного взаимодействий, сравнима с характерными энергиями, полученными в приближении Хартри. Поэтому предполагается, что метод теории возмушений можно использовать для описания инверсионных слоев с такими значениями обедн, которым в приближении Хартри соответствуют большие энергетические расстояния между подзонами. Для описания обогащенных слоев или инверсионных слоев с крайне малыми N, в которых расстояния между подзонами очень малы, этот метод неприменим. Распределение плотности электронов из-за гибридизации подзон по сравнению с вычисленным в приближении Хартри сужается. Это связано с тем, что в приближении Хартри завышается величина кулоновских сил отталкивания электронов. Далее будет видно, что даже в инверсионных слоях нельзя пренебречь сужением распределения плотности, которое через изменение самосогласованного потенциала может изменить полученные в приближении Хартри энергетические расстояния между подзонами. [16]
В отличие от задачи о р-канале в кремнии, где зонная структура также описывается сложным матричным гамильтонианом, в задаче о структуре подзон в узкозонных полупроводниках хорошо разработанных методов решения не имеется. Еще не установлено, как наличие поверхности или границы раздела сказывается на зонной структуре и какого вида граничные условия следует налагать на огибающую волновой функции. Изменение распределения зарядовой плотности при образовании инверсионного слоя не обязательно вызывается только избыточными электронами слоя. Важную роль может играть также деформация волновых функций валентных зон, которая в широкозонных полупроводниках обычно учитывается с помощью диэлектрической проницаемости хпп. Помимо таких фундаментальных вопросов существуют также чисто практические вычислительные трудности. Обычный вариационный принцип, пригодный для расчета - каналов в Si, здесь неприменим, поскольку в рассматриваемой системе энергетический спектр простирается до бесконечности как вверх, так и вниз. Но, несмотря на эти трудности, был предпринят целый ряд попыток рассчитать структуру подзон. [17]
 |
Вычисленная действительная часть высокочастотной проводимости обогащенного л-слоя на поверхности ( 100Si при различных значениях h / r. Ns 1012см - 2, No6aa 5. [18] |
Это приближение, однако, не соответствует той важной роли, которую играют обменный и корреляционный эффекты в определении структуры подзон. [19]
В работ ( 849) предложен упрощенный метод расчета структуры подзон, который дает связь между методом теории возмущений и формализмом функционала плотности. Авторы цитируемой работы ввели эффективный одночастичный потенциал И с ( г), подобный обменно-корреляционному потенциалу, используемому в формализме функционала плотности, и вычислили структуру подзон в приближении Хартри, рассматривая с ( г) как внешний потенциал. Взяв за основу найденные уровни энергии и волновые функции, они учли по теории возмущений обменный и корреляционный потенциалы и - V xc ( z) и вычислили сдвиги энергии в собственно-энергетической части. Эффективный потенциал У с ( г) определяется из условия минимума сдвига энергии в собственно-энергетической части для основной подзоны. [20]
Изучение влияния магнитного поля дает возможность получить дополнительную информацию о структуре подзон, об эффекте деполяризации и поправках на локальное поле к нему. Если магнитное поле направлено вдоль оси у параллельно поверхности, то на электроны, движущиеся в противоположных направлениях вдоль оси х, действуют различные силы Лоренца, и структура подзон видоизменяется. Обычно в инверсионном слое радиус циклотронной орбиты ( 81 А в поле 100 кГс) намного превышает толщину инверсионного слоя, и магнитное поле можно рассматривать как малое возмущение. Если направление магнитного поля не совпадает с нормалью к поверхности, то перпендикулярная компонента поля квантует движение электрона параллельно поверхности: возникают дискретные уровни Ландау. Хотя параллельная компонента магнитного поля обычно слабо влияет на двумерные свойства, она может значительно изменить спектр межподзонных оптических переходов. [21]
Оказалось, что основная подзона по-прежнему описывается в низшем порядке теории возмущений, а возбужденные подзоны представляют собой магнитные поверхностные состояния, возмущенные слабым поверхностным потенциалом, таким образом, они полностью делокалнзованы и образуют почти непрерывный спектр. Структура подзон представляет собой результат гибридизации электрических подзон и магнитных поверхностных состояний. [23]
Обменно-корреляционные потенциалы для долин I и 2 могут различаться. Для вычисления структуры подзон в работе [1754] было применено существенно упрощенное приближение. [25]
Это также справедливо при наличии соответствующих одноосных напряжений, когда подзоны, связанные с другими долинами, могут иметь такую же или меньшую энергию и электроны перетекают из двух обычных долин в другие долины инверсионных л-слоев на поверхностях Si. В этом разделе мы кратко рассмотрим работы по такому многоподзонному переносу в инверсионном л-слое на поверхности ( 100) Si при достаточно низких температурах. Задача связана также со структурой подзон; можно ожидать, что результаты подобных исследований дадут дальнейшую информацию об этой структуре и механизмах рассеяния в рассматриваемой системе. [26]
Точный расчет Стерна [1691, 1695] показал, что ее величина сравнима с энергетическими расстояниями между подзонами, вычисленными в приближении Хартри, или даже превышает их, что указывает на важную роль многочастнчных эффектов. В этом параграфе исследуется влияние многочастичных эффектов на структуру подзон л-канала на поверхности ( 100) Si. Мы ограничимся моделью резкой границы раздела и случаем, когда электроны заполняют только основную подзону; предполагается также справедливость приближения эффективной массы. [27]
Это в основном связано с тем, что по сравнению с электронами, дырки имеют большую массу и как следствие более низкую подвижность и меньшее расстояние между уровнями Ландау. В частности, малая величина сос т ( ц В) отрицательно сказывается на результатах измерений гальваномагнитных эффектов и циклотронного резонанса и приводит к тому, что мы можем наблюдать лишь самые грубые особенности в схеме уровней для подзон двумерной системы дырок. Эта весьма неприятно, поскольку сложная структура валентной зоны исходного материала, характеризующаяся наличием вырождения и сильной анизотропии, позволяет рассчитывать на богатую картину спектров в экспериментах такого рода. В действительности, несмотря на сложность структуры подзон двумерной системы дырок, простые сим-метрийные соображения позволяют выявить некоторые характерные черты, общие для всех двумерных дырочных систем. [28]
Кроме того, пик, соответствующий легким электронам, сдвигается значительно слабее, чем пик, соответствующий тяжелым электронам, а интенсивности резонансов модифицируются за счет взаимодействий, следствием чего является заметное возрастание интеясивности резонанса легких электронов. В пределе сильного взаимодействия остается по существу лишь один пик, положение которого представляет собой некоторое среднее от положений двух исходных пиков. Это результат корреляции между движениями электронов обоих типов при достаточно сильном взаимодействии. Используя параметры ферми-жидкости, вычисленные с учетом ранее обсуждавшейся структуры подзон, авторы рассчитали форму линии резонанса при наличии деформаций. Такое поведение качественно объясняет экспериментальные закономерности циклотронного резонанса в деформированных образцах, но для их полного описания требуется, чтобы электрон-электронные взаимодействия количественно были более сильными. [29]
Известно, что в массивных образцах для объяснения величины подвижности при комнатной температуре необходим учет междолинного рассеяния. В инверсионных слоях этот механизм также важен и способен уменьшить указанное выше расхождение между теорией и экспериментом. Это связано с недостатком необходимых знаний о структуре подзон, в особенности об относительных энергиях подзон, связанных с различными долинами. [30]
Страницы: 1 2 3