Структура - подзона
Cтраница 3
Если перпендикулярно инверсионному слою приложить сильное магнитное поле, то энергетический спектр становится дискретным, поскольку из-за квантования орбитального движения не зависящая от энергии плотность состояний для движения параллельно поверхности преобразуется в набор уровней Ландау. Эта система является идеальным инструментом для изучения квантовых явлений переноса, в то время как характеристики обычных трехмерных систем не так просты из-за наличия свободного движения в направлении, параллельном магнитному полю. Уже имеется ряд теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению гальваномагнитных явлений, циклотронного резонанса и магиитоплазменного эффекта. Эффекты электрон-электронного взаимодействия, играющие важную роль при определении структуры подзон, и эффекты экранирования благодаря сингулярному характеру плотности состояний проявляются в различных свойствах системы. Дискретный вид плотности состояний может заметно сказаться и на эффектах локализации. В этой главе описываются исследования, посвященные квантовым процессам переноса, преимущественно в инверсионном л-канале на поверхности ( 100) кремния. [31]
На рис. 42 приведен пример полученных результатов для обогащенного слоя л-типа на поверхности ( 100) Si при Ns 1 1012 см-2. Хотя теория и объясняет основные экспериментальные результаты, в том числе расщепление комбинированного резонанса Д / V 1 в полях выше 50 кГс, существуют некоторые расхождения, касающиеся, например, относительной величины комбинированных резонансов и основного резонанса. Согласно экспериментальным данным, комбинированные резонансы усиливаются при уменьшении Н, это можно объяснить тем, что в действительности первая возбужденная подзона связана слабее, чем это предсказывает теория. Однако этот факт, по-видимому, противоречит отсутствию в экспериментах диамагнитного сдвига энергии. Возможно, что при объяснении таких мелких деталей структуры подзон следует учитывать изменение обменного и корреляционного эффектов в магнитном поле. [33]
Таким образом, состояние теории фононного рассеяния следует признать неудовлетворительным. Вычисленная подвижность, ограниченная фононным рассеянием, не только значительно превосходит экспериментальную величину, но и не отвечает зависимости ц - N - A. Разногласие в абсолютных значениях легко устранить, предположив, что вблизи границы деформационный потенциал Е имеет большее значение. Однако если учесть то обстоятельство, что по атомным масштабам электроны находятся далеко от границы, отличие деформационного потенциала от объемной величины становится маловероятным. Концентрационная зависимость подвижности может стать более резкой при учете влияния многочастичных эффектов на структуру подзон. Обмен и корреляция увеличивают энергетическое расстояние между подзонами и заселенность электронами основной подзоны. Кроме того, при понижении концентрации электронов этот эффект возрастает. Это означает, что электрический квантовый предел может еще оставаться хорошим приближением и снижает роль межподзонного рассеяния. Поэтому зависимость подвижности от концентрации электронов становится более резкой, хотя ее абсолютное значение и приближается к результату для электрического квантового предела. Вычисления показали [1270, 1271], что квазичастичная энергия электрона при высокой температуре имеет большую мнимую часть, обусловленную электрон-электронным рассеянием. Предварительные исследования эффектов, связанных со столь малыми временами жизни [1272], позволяют предположить возрастание подвижности электронов в основной подзоне. Причина в том, что большая мнимая компонента собственно-энергетической части приводит к появлению низкоэиергетического хвоста в плотности состояний и потому уменьшает интенсивность рассеяния за счет понижения плотности конечных состояний. [34]
Однако имеются две характерные особенности, являющиеся прямым следствием структуры дырочных подзон. Это связано с двукратным спиновым расщеплением каждого уровня Ландау. Поскольку величина расщепления Ландау значительно превосходит величину спинового расщепления, плато, связанные со снятием спинового вырождения, возникают при относительно более низких температурах. Как видно из рис. 1, в дырочной системе холловские плато с четными и нечетными номерами не отличаются друг от друга. Ширина и температурная зависимость плато при i 3 и плато при i - 2 и 4 аналогичны. Эта примечательная особенность связана со снятием спинового вырождения двумерного газа дырок на гетерогранице. Описанные измерения наряду с измерениями циклотронного резонанса позволяют непосредственно определить структуру дырочных подзон. [35]
В отличие от задачи о р-канале в кремнии, где зонная структура также описывается сложным матричным гамильтонианом, в задаче о структуре подзон в узкозонных полупроводниках хорошо разработанных методов решения не имеется. Еще не установлено, как наличие поверхности или границы раздела сказывается на зонной структуре и какого вида граничные условия следует налагать на огибающую волновой функции. Изменение распределения зарядовой плотности при образовании инверсионного слоя не обязательно вызывается только избыточными электронами слоя. Важную роль может играть также деформация волновых функций валентных зон, которая в широкозонных полупроводниках обычно учитывается с помощью диэлектрической проницаемости хпп. Помимо таких фундаментальных вопросов существуют также чисто практические вычислительные трудности. Обычный вариационный принцип, пригодный для расчета - каналов в Si, здесь неприменим, поскольку в рассматриваемой системе энергетический спектр простирается до бесконечности как вверх, так и вниз. Но, несмотря на эти трудности, был предпринят целый ряд попыток рассчитать структуру подзон. [36]
Несмотря на грубость использованного допущения, ответ оказался в разумном согласии с результатами Араи для InSb, в особенности при малых концентрациях электронов, когда заполнение высших возбужденных подзон весьма мало. Еще не ясно, почему такое упрощение оказалось приемлемым для зоны проводимости в узкозониых полупроводниках и неприемлемым для валентной зоны в Si. Одной из возможных причин являются перекрытие в р-канапах Si волновых функций легких и тяжелых дырок и важная роль их взаимного перемешивания за счет поверхностного потенциала. В л - канал ах узкозонных полупроводников, напротив, состояния, связанные с зоной проводимости и валентной зоной, пространственно разделены и их перемешивание несущественно до тех пор, пока не играют заметной роли эффекты туннелирования. Авторы показали, что подзоны в долинах тяжелых электронов при достаточно большой концентрации могут быть заселены, поскольку в них кинетическая энергия, связанная с движением вдоль оси г, благодаря большой эффективной массе ие возрастает столь сильно. Ситуация здесь аналогична той, что имеет место в л-канале на поверхности ( 100) Si при большой одноосной деформации. Описанная аппроксимацнонная схема была заметно усовершенствована в работах [1741, 1742], где вычислялась структура подзон, оказавшаяся в хорошем согласии с экспериментом, а также оптические спектры для параллельной и перпендикулярной поляризаций электрического поля. [37]
Страницы: 1 2 3