Cтраница 4
В режиме регулярных колебаний ( область R на карте режимов) вид пространственно-временной диаграммы пучка ( рис. 5.30 а) качественно совпадает с классическим видом диаграммы электронного потока без ионного фона ( ср. На ней хорошо видно, что в электронном пучке на каждом периоде колебаний формируется единственный электронный сгусток виртуальный катод, который колеблется как в пространстве, так и во времени, и от которого отражается большая часть электронного потока обратно к плоскости инжекции. Максимум плотности пространственного заряда колеблющегося виртуального катода приходится на область x / L - 0 1, в которой большая часть электронов останавливается ( их скорость v - 0) и поворачивает обратно. Это совпадает с результатами бикогерентного вейвлетного анализа, который определяет наличие когерентной структуры в системе в этой же области ( ср. [46]
При исследовании аэродинамики цилиндрических тел важное значение имеет нахождение эффективных способов воздействия на формирующиеся возле их поверхности течения. В настоящее время отсутствует общая теория взаимодействия звуковых волн с периодическими вихревыми структурами. Поэтому важно иметь экспериментальные данные по этому вопросу для более широкого круга практических задач, например, для следов за цилиндрическими телами большого и малого удлинения. Одним из приложений наблюдаемого явления может быть управление генерацией и развитием когерентных структур в турбулентном следе, и вместе с тем направленное изменение аэродинамических характеристик тел. [47]
Вторичная структура, как следует из поверхности В на рис. 5.27 б, располагается между плоскостью инжекции и базовой структурой системы. Можно предположить, что взаимодействием между этими структурами, имеющими различные временные масштабы динамики, определяются особенности сложной хаотической динамики электронного пучка в этом случае. Так, вторичная структура, временной масштаб которой Тч существенно превышает масштаб 7, взаимодействуя с основной структурой, выполняет роль некоторой распределенной обратной связи, оказывающей воздействие на динамику электронного пучка. Последнее и приводит к хаотизации колебаний в электронном пучке в этом случае - она связана со сложным запаздывающим ( из-за различных характерных временных масштабов) взаимодействием между когерентными структурами, формирующимися в системе. [48]
В частности, в осесимметричных струях такие структуры идентифицируются с неустойчивостью вихревого слоя и его сворачиванием в концентрации завихренности - вихри. Снос этих вихрей вниз по потоку сопровождается процессом их последовательного слияния попарно, что и определяет расширение слоя смешения. Каскад попарных слияний вихрей заканчивается образованием последовательности клубков. В конце начального участка крупномасштабные клубки разрушаются и генерируют мелкомасштабную турбулентность. Взаимодействие упорядоченных, когерентных структур с хаотическим турбулентным фоном определяет динамику развития структурного турбулентного движения. [49]
Таким образом, электронный поток с виртуальным катодом в ограниченной трубе дрейфа демонстрирует различные типы нелинейных колебаний, перестройка между которыми объясняется особенностями динамики когерентных структур в электронном потоке. При малой надкритичности ( а 3) в системе устанавливается малоразмерный хаос. С увеличением а система демонстрирует развитый хаос. В регулярном режиме в потоке существует только одна структура - виртуальный катод, динамика которого описывается двумя высшими модами Карунена-Лоэва, на которые приходится более 85 % энергии колебательного движения. Хаотическая динамика объясняется формированием и взаимодействием нескольких когерентных структур в электронном потоке с более гладким распределением энергии по модам. [50]
Чтобы сформулировать, какие параметры турбулентности и какие методы исследования необходимо использовать на каждом из указанных этапов, рассмотрим основные особенности турбулентных течений и вытекающие из этих особенностей направления в теории турбулентности. Целью первого ( традиционного) является нахождение различных статистических характеристик. Второй возник сравнительно недавно в связи с появлением мощных ЭВМ и основан на численном интегрировании уравнений Навье - Стокса, т.е. на выяснении более или менее детальной картины течения. К этому направлению относятся и исследования так называемых когерентных структур, т.е. неслучайных или не вполне случайных крупномасштабных колебаний скорости. [51]
Интенсивные теоретические и экспериментальные исследования хаотических динамических систем выявили их замечательное свойство: они являются весьма податливыми и чрезвычайно чувствительными к внешним воздействиям. По-видимому, именно это обстоятельство лежит в основе процессов структурообразования в живых тканях. Благодаря этому развивающаяся структура характеризуется возможностью перейти в одно из очень большого числа допустимых равноправных состояний. Тем не менее, эволюционирующая система всегда проявляет только определенную динамику Управление этим процессом может осуществляться с помощью слабых воздействий, которые и влияют на выбор того или иного конкретного состояния. В связи с этим в последнее время стало интенсивно развиваться новое направление в нелинейной динамике и синергетике, посвященное проблемам предсказуемости поведения хаотических систем, управления их динамикой и возможности подавления хаоса. Исследования показали, что оно имеет непосредственное отношение ко многим областям естественных наук, поскольку на этом пути удается найти подходы к таким важным и насущным приложениям как обработка ( запись, кодирование и расшифровка) информации, скрытая связь ( т.е. пересылка зашифрованных сообщений), проблема самоорганизации, стабилизация неупорядоченных сокращений сердечной мышцы и дефибрилляция, искусственное создание когерентных структур в распределенных системах, обладающих пространственно-временным хаосом, инженерия динамических систем, и других. Понятно, что решение даже части этих проблем с эдной стороны в значительной степени углубляет понимание процессов и закономерностей, лежащих в основе поведения самых разнообразных нелинейных динамических систем и, с другой стороны, позволяет значительно продвинуться в развитии теории нелинейных колебаний как сосредоточенных так и распределенных систем. [52]