Вещественная структура

Cтраница 3

Физики рассматривают вещественные матрицы и у них Q Q, где черта слева - для красоты, а черта справа - комплексное сопряжение. Нам вещественная структура пока не важна, поэтому мы все окомплексим, и у нас Q - просто другие векторы, ничего общего с Q не имеющие. [31]

По теореме 3.3.4 автоморфизм в TS группы G полиномиален. Поэтому из алгебраичности вещественной структуры Т ( теорема 2) следует, что и S - алгебраическая вещественная структура. [32]

Для совершенствования химической технологии, направленного на улучшение технико-экономических показателей переработки каменного и бурого угля, необходимы комплексная оценка его качества и пригодности использования в тех или иных процессах, а также выявление эффективности применения полученных продуктов. Особенно, важно изучение вещественной структуры, физических и химических свойств угля и отдельных его компонентов, создание единой теории химических превращений твердого топлива. [33]

На самом деле, как мы убедимся в § 3, перечисленные здесь вещественные формы исчерпывают, с точностью до изоморфизма, все вещественные формы классических комплексных алгебр Ли. Легко заметить, что все перечисленные ниже вещественные структуры и вещественные формы в классических группах являются алгебраическими. [34]

Покажем, что в G существует такая компактная вещественная форма К, что соответствующая вещественная форма алгебры Ли g согласована с да. Согласно теореме 1.3, в g существует такая вещественная структура т, перестановочная с а, что вещественная форма т компактна. [35]

В настоящее время критерием экономической эффективности капитальных вложений признано повышение - производительности общественного труда, измеряемое ростом национального дохода. При этом имеется в виду, что национальный доход сохраняет заданную вещественную структуру и измеряется в неизменных ценах, сопоставимых с затратами. [36]

Перенеся эти определения на структурный пучок колец, полу чаем понятие вещественной структуры на суперпространстве. [37]

Классификация информации, используемой в управлении производством. [38]

Под системой технико-экономических показателей ( ТЭП) понимается упорядоченный их набор, который характеризует различные стороны производственно-хозяйственной деятельности и ее результаты. Натуральные показатели выражают определенные физические свойства и используются для расчетов и балансирования вещественной структуры производства. [39]

Определяется на уровне экономики страны как отношение прироста годового объема национального дохода при заданной его вещественной структуре в сопоставимых ценах к величине капитальных вложений в сфере материального производства. [40]

Пусть К - компактная вещественная форма группы G, построенная при доказательстве теоремы 6, и пусть Ki - другая компактная вещественная форма этой группы. Тогда а переводит в себя центр 8 и коммутант & и индуцирует в каждой из этих подалгебр вещественную структуру. Поскольку подгруппа KI П Z компактна, она содержится в В, так что 8a fi П 8 с: it ( К), откуда 8а Ц ( К) и KI ( Z В. [41]

После нормировки посредством с отображение б определяет вещественную структуру, если с 0, и кватернионную структуру, если с 0 на расслоении V. L ( - 1)) - H ( S, L ( - 1)) вещественно, поэтому V обладает вещественной структурой. Легко видеть, что она совместима со связностью; поэтому если мы три-виалиэуем V с помощью ковариантно постоянных сечений, которые одновременно вещественны и унитарны, то условие С2 будет выполнено автоматически. [42]

Например, комплексное сопряжение комплексной алгебраической группы G относительно ее вещественной формы ( или, что то же, инволютивный антиголоморфнын автоморфизм группы G) есть вещественная структура в G. Если S - вещественная структура в связной комплексной группе ли G, то в силу задачи 1.2.31 подгруппа Gs - вещественная форма группы G, а ее касательная алгебра совпадает с gris. Для алгебраических групп аналогичный факт был доказан в гл. [43]

Как при доказательстве теоремы 2, мы можем считать, что GcGL ( E), где Е - эрмитово пространство, скалярное произведение в котором инвариантно относительно К. Поскольку вещественная структура Т перестановочна с S и в, группы Gs и G & также самосопряжены, причем компактные части Gs П К и G0 П К их полярных разложений совпадают. [44]

Страницы: 1 2 3 4