Скрипичная струна

Cтраница 2

Можно добавить, что для этого используются также свиные кишки. Несколько далее, в главе, посвященной скрипичным струнам, Хэвис, отмечая тот факт, что с XVII века в производстве струн из кишок не наблюдается никакого прогресса и что этот вопрос находится на уровне работ 1570 и 1647 гг. продолжал описывать способ приготовления образцов. Следует отметить, что экспериментаторы, изучающие свойства металлов, должны быть подвергнуты осуждению за то, что они обычно опускают описание таких предварительных процедур. [16]

Следующая весьма грубая картина позволит нам хотя бы в общих чертах понять, как ведут себя волны электронов в представлении Шредингера. Если такую волну создать, проведя смычком по скрипичной струне, то она будет колебаться вверх-вниз, занимая положения, показанные сплошной и штриховой кривыми. В представлении Шредингера полная волна, соответствующая любому электрону, окружая ядро, может простираться на две, три и даже пять основных длин волн. [17]

Мало проку было бы от нашей блок-флейты, не будь ее корпус резонатором; колебания скрипичной струны были бы еле слышны в отсутствие деки; пластмассовая оркестровая тарелка оказалась бы вообще бесполезной. Это происходит по двум причинам. Во-первых, исходные возмущения в блок-флейте беспорядочны, а беспорядочный шум по своей природе не слишком эффективен. Возникшие вихри толкутся без согласованного взаимодействия, и в результате увеличение давления, созданное одним вихрем, часто нейтрализуется за счет падения давления, вызванного другим. Колеблющаяся струна излучает слабый звук, поскольку, как мы уже видели, окружающий ее воздух не сжимается и не разрежается, а просто обтекает ее. А деформация пластмассовой тарелки, обусловленная ударом, затухает слишком быстро, чтобы вызывать заметный шум. [18]

Де Бройль размышлял над моделью атома Бора и задавал себе вопрос-в каком из явлений природы естественнее всего происходит квантование энергии. Несомненно, оно имеет место при колебаниях струны, закрепленной на обоих концах. Скрипичная струна может колебаться только с некоторыми определенными частотами: она издает основной тон, когда вся колеблется как единое целое, а также обертоны с более короткими длинами волн. Точка струны, в которой амплитуда стоячего колебания равна нулю, называется узлом, а точка с максимальной амплитудой колебания-пучностью. [19]

Поскольку Т - L, а - 1 / Л, то ясно, что частоты колебаний такой резины не зависят от ее длины. Поэтому высота звука такой струны в любой момент времени одна и та же. Иначе обстоит дело для скрипичной струны, поскольку для струны а const и L const. Поэтому с увеличением натяжения струны ( настройка) звук получается более высокой частоты. [20]

Так как T-L, a - 1 / L, то ясно, что частоты колебания такой резины не зависят от ее длины. Поэтому высота звука такой струны будет все время одинаковой. Иначе обстоит дело для скрипичной струны, поскольку для струны a const и L const. Поэтому с увеличением натяжения струны звук получается более высокой частоты. [21]

Оба конца той же самой трубки закреплены. Если угодно, можно использовать скрипичную струну. Что происходит теперь, когда на одном конце резиновой трубки или струны создается волна. Волна, как и в предыдущем случае, начнет свое путешествие, но она скоро отразится от другого конца трубки. Теперь мы имеем две волны: одну, созданную колебанием, и другую, созданную отражением; они движутся в противоположных направлениях и интерферируют друг с другом. Нетрудно было бы проследить интерференцию обеих волн и определить характер волны, образующейся из их сложения; она называется стоячей волной. Оба слова, стоячая и волна, кажутся противоречащими друг другу; тем не менее их комбинация оправдывается результатом наложения обеих волн. [22]

Какую роль играют граничные условия при решении волнового уравнения. В чем заключается их физический смысл. Какие граничные условия накладываются на решения задачи о колебаниях скрипичной струны. Каковы граничные условия, накладываемые на решения уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода. [23]

Например, при изучении математического анализа функций нескольких переменных, векторных ( и тензорных) полей совершенно ниоткуда не следует, что этот аппарат находит применение в электродинамике. А скажем, уравнение струны в уравнениях математической физики изучают никак не ради скрипичной струны. Задачник по теории вероятностей суммирует ( насколько сумеет) накопленный веками опыт применения этой науки к реальным явлениям. Поэтому ситуации задачника не могут и не должны формулироваться в чисто математических терминах. [24]

Если затухание собственных колебаний в системе мало, то механизм, поддерживающий автоколебания, подводит к системе за период энергию, составляющую лишь малую долю всей энергии, которой обладает колеблющаяся система. Поэтому он очень мало изменяет характер поддерживаемых колебаний; автоколебания как по частоте, так и по распределению амплитуд оказываются близкими к нормальным колебаниям системы. Например, при игре на скрипке обычно основной тон колебаний таков, что для него вдоль свободной части струны - от пальца, прижимающего ее к грифу, до подставки - укладывается половина длины волны. Частота колебаний скрипичной струны, возбуждаемой смычком, совпадает с частотой собственных колебаний, которые получаются, если эту струну оттянуть, а затем отпустить. [25]

При обсуждении электромагнитного излучения обычно пользуются понятием о волнах. Мы хорошо знакомы со многими типами волн и волновым движением. На морском берегу мы видим движущиеся волны. Прикосновение к скрипичной струне вызывает на ней стоячие волны, и мы слышим звуковой тон, переносимый к нашим ушам акустическими волнами. Все эти волны связаны с тем или иным колебательным движением. Такое движение характеризуется амплитудой, частотой или длиной волны и, если волны распространяются в какой-либо среде, скоростью распространения. [26]

Рассмотрим процесс возникновения механических колебаний на примере скрипки. Звучание скрипки вызывается движением смычка. Невозможно, конечно, объяснить здесь все сложные явления, связанные с особенностями звучания скрипки. Однако попробуем в принципе разобраться, почему возникают колебания скрипичной струны, когда по ней равномерно ведут смычком. [27]

Вибрации резца токарного станка могут быть устранены правильным выбором угла заточки. [28]

Возбуждение звуковых колебаний при движении одного твердого тела по поверхности другого происходит очень часто. Сухое трение в дверной петле может вызвать скрип двери. Скрип можно произвести просто пальцем, проведя им по какой-нибудь гладкой поверхности. Явления, происходящие при этом, во многом аналогичны возбуждению колебаний скрипичной струны. Вначале проскальзывания нет, и возникает упругая деформация. Затем происходит срыв, и возбуждаются колебания тела. [29]

Это понятие волны оказывается очень удачным в физике. Оно является определенно механическим понятием. Явление сводится к движению частиц, которые, согласно кинетической теории, образуют вещество. Таким образом, всякая теория, которая употребляет понятие волны, может, вообще говоря, считаться механической теорией. В частности, объяснение акустических явлений существенно опирается на это понятие. Колеблющиеся тела, например такие, как голосовые связки или скрипичные струны, являются источниками звуковых волн, которые распространяются в воздухе, аналогично тому, как это имеет место для волн, образующихся от пульсирующего шара. [30]

Страницы: 1 2