Стюартсон

Cтраница 2

Метод расчета такого рода взаимодействующих пограничных слоев пока еще не разработан и требует, согласно теории параболических уравнений, задания истории потоков, приходящих из области следа. Такая картина следа, по мнению Стюартсона, близко подходит к действительно наблюдаемой на опыте. Дальнейшая разработка вопросов этого рода и, особенно, постановка, учитывающая нестационарность процесса отрыва, представляют большой интерес и заслуживают пристального изучения в самое ближайшее время. При рассмотрении всевозможных схем кормовых течений за плохо обтекаемыми телами не следует пренебрегать и более старыми схемами отрывных движений, а также упрощенной схемой двух сосредоточенных в кормовой области фиксированных вихрей, выдвинутой в свое время А. Большую сложность представляет собой изучение аналитической особенности решений уравнений пограничного слоя вблизи точки отрыва. [16]

Другое значение d приводит к решению, не имеющему физического смысла, так как подкоренное выражение в формуле для С становится отрицательным. Решение (13.22) было найдено Хокингом и Стюартсоном ( 1972), Перейрой и Стенфло ( 1977) и рядом других авторов. [17]

Между точками отрыва и присоединения потока a Так как при отрыве производная da / dX в уравнении ( 94) всегда положительна и ограничена по величине, линия нулевых значений скорости отходит под конечным углом от поверхности. Для течения, соответствующего нижней части профиля Стюартсона, [ ( d / da) ( У / бг) ф о ] а - о const, поэтому разделяющая линия тока также отходит под конечным углом от поверхности. Ниже по потоку за отрывом уравнения ( 98) и ( 99) решаются при условиях отрыва: а 0, б г ( 6) s и 9 & В, которые находятся из решения уравнений для области выше по потоку. [18]

Единственное отличие состоит в том, что в уравнении энергии вместо срТ используется удельная энтальпия. В соответствии с результатами Иллингворта при повышении температуры стенки расстояние до точки отрыва уменьшается или отрыв наступает раньше, что согласуется с расчетами Мордухова и Грэйпа. Так как Хоуарт [45] и Стюартсон [46] уже вычислили положение точки отрыва для линейного закона изменения скорости основного течения как несжимаемой, так и сжимаемой среды, Иллингворт численно исследовал теплообмен для этого частного случая, а также для случая симметричного обтекания цилиндра с тупой носовой частью. [20]

Пограничные слои в центрифуге. / - внутреннее ядро. 2 - в1 / 2-слой Экмана. [21]

Анализ гидродинамики центрифуги существенно упрощают два принятых выше допущения: 1) вследствие принципа суперпозиции ( см. § 4.1) каждый тип возбуждения может быть исследован отдельно; 2) общий поток можно разделить на симметричную и антисимметричную части и каждую из них рассмотреть независимо. Это течение антисимметрично и слой Стюартсона е / 4 ( рис. 4.5), зона 5 отсутствует. В общем случае этот слой очень важен, так как он обеспечивает непрерывность перехода азимутальной скорости от ядра к стенке и может оказывать влияние на е / - слой. Именно поэтому рассматривают вариант возбуждения ( II), в кото ром выявляется роль е / 4-слоя Стюартсона. [22]

Таким образом, / о и 0о соответствуют решениям пограничного слоя, полученным в разд. А, - собственное значение, связанное с собственными функциями Спъ пРп и Спк пНп, которые тождественно удовлетворяют граничным условиям при л - О и л оо. Постоянный множитель Сп, как показал Стюартсон, связан с функцией тока в области, расположенной вверх по потоку. [23]

Таким образом, fo и фо соответствуют решениям пограничного слоя, полученным в разд. Постоянный множитель Ся, как показал Стюартсон, связан с функцией тока в области, расположенной вверх по потоку. [24]

Было замечено, что особенность исчезает, если оторвавшийся пограничный слой вновь прилипает к поверхности тела, образуя замкнутую область кругового течения. Дискутируется в настоящее время также вопрос о влиянии на особенность в точке отрыва теплового потока. Аналогичная дискуссия ведется по вопросу о влиянии на особенность в точке отрыва подвода или отвода жидкости к пограничному слою. Стюартсон, 1965), что по численным решениям на электронно-вычислительных машинах судить о существовании или отсутствии такого рода особенности вообще нельзя. [25]

Радиальный профиль плотности осевого потока при возбуждении отборником.| Радиальный профиль плотности осевого потока при тепловом возбуждении стенками. [26]

Рассмотрим три типа возбуждения. Численные расчеты выполнены по программе Лахарга. Результаты, представленные на рис. 4.8, относятся к возбуждению циркуляции отборником, который моделируется диском того же радиуса, что и ротор, вращающимся с угловой скоростью Q - 6Q, несколько меньшей скорости ротора Q. Использование растянутой радиальной координаты t, позволяет показать слой Стюартсона вблизи стенки в более крупном масштабе. [27]

Для установления точного баланса массовых потоков в сечении центрифуги необходимо получить решение следующего, более высокого порядка для слоя Стюартсона, что требует анализа решения для е - слоя Экмана. Предложенный метод был распространен на сжимаемые газы Луве и Дюриво [4.28], которые показали, что решение для е1 / 3-слоя Экмана совместно с решением второго порядка в е 3-слое обеспечивает замыкающий поток посредством небольшого ( практически менее 10 %) возмущения поля скоростей, полученного при решении первого порядка в е / 3-слое Стюартсона. Поэтому здесь решение для потока в области е Хе1 / 2 не рассматривается. [28]

В основном усилия были направлены на вывод уравнений, описывающих эволюцию неустойчивой волны. Хасимото и Оно [10], а также Дэви [6] тем же методом вывели для одномерного случая нелинейное уравнение Шре-дингера, которое оказалось эквивалентным системе Чу и Мэя. Бенни и Роскес [3], а затем Дэви и Стюартсон [7] обобщили предыдущие результаты на случай двумерных волн с учетом Конечной глубины. [29]

Страницы: 1 2