Cтраница 1
Сужение отображения f: X - - Y на М а X и f ( M) a Y определяется как отображение подпространства М в множество f ( M), которое произвольной точке х М ставит в соответствие точку f ( x) подпространства / ( M) cz У. Это сужение обозначается через f M; очевидно, f M непрерывно. [1]
Сужение отображения Т на множество внутренних точек 2 есть диффеоморфизм класса С этого множества на себя. [2]
Рассмотрим сужение отображения и на SD. [3]
Поскольку сужение отображения f на cl ( M X Х U ( /)) М X / является вложением, последовательность клеточных сдвигов вдоль шаров 5 ( /) вместе со следствием 5.8 дают нам нужную изотопию. [4]
Тогда сужение отображения Фо Врт является взаимно однозначным непрерывным отображением компакта, которое является гомеоморфизмом ( [67], стр. Следовательно, отображение ФсГ1 непрерывно в точке у. В силу произвола выбора точки у отображение Фо 1 непрерывно всюду, где оно определено. [5]
Рассмотрим сужение отображения S на множество о. По аксиоме подстановки класс S () n e cj есть множество. [6]
Обозначим через ф сужение отображения ФА, индуцируемого автоматом А на множество тех слов, которые переводят А из начального состояния в заключительное. [7]
Привести пример, где сужение отображения р на / ( R) не было бы взаимно непрерывным. [8]
Отсюда следует, что сужение отображения P ( k) на ( Я) есть о-вырожденное отображение. [9]
Для такой функции обычно используется термин сужение отображения. [10]
А с: ( /, и сужение отображения фй на t / я, совпадает с фл. [11]
Тогда элемент х, обладает такой окрестностью Uc A, что сужение отображения f на эту окрестность V является диффеоморфизмом на некоторое открытое подмножество в А. [12]
Если х, х2 А и х х2, то fxi - сужение отображения fx, на W Xt - это следует из доказанного выше. [13]
Применяя ( с) к соответствующим примерам фактор-отображений, покажите, что сужения наследственно факторных отображений на открыто-замкнутые подмножества области определения, декартовы произведения двух наследственно факторных отображений и сужения диагоналей ( см. упр. [14]
А, то П - ( с1 Y) есть подпространство в XD - Сужение отображения П на это подпространство является, таким образом, изоморфизмом банахова пространства IT clK) на банахово пространство cl У. Его обращение есть сужение отображения П - па cl У и потому ограничено. Часть только тогда, таким образом, доказана, причем установлено, что Sy - норма обратного оператора. [15]