Cтраница 2
Напомним ( см. (12.12)), что, ввиду унитарности преобразований, сумма квадратов модулей функций базиса инвариантна. [16]
При записи правой части учтено, что квадрат модуля суммы двух комплексов равен сумме квадратов модулей этих комплексов плюс произведение первого комплекса на сопряженный комплекс второго и плюс произведение второго на сопряженный комплекс первого. [17]
Напомним ( см. ( 12 12)), что, ввиду унитарности преобразований, сумма квадратов модулей функций базиса инвариантна. [18]
Таким образом, квадрат модуля кватерниона, как и квадрат модуля комплексного числа, равен сумме квадратов модулей его вещественной и мнимой частей. [19]
Vt равны все нулю, кроме первого элемента, который равен Х Но поскольку в унитарной матрице сумма квадратов модулей элементов каждого столбца равна единице, мы можем утверждать, что число Xj по модулю равно единице. Напомним теперь, что в унитарной матрице Vt и сумма квадратов модулей элементов каждой строки также равна единице. Но как только что показано - первый элемент первой строки) ч равен по модулю единице, и, следовательно, остальные элементы этой строки должны равняться нулю. [20]
Заметим при этом, что мы, конечно, говорим только о таких решениях xk, которые обладают сходящейся суммой квадратов модулей. Покажем теперь, что формула ( 273) действительно дает решение задачи. [21]
Заметим при этом, что мы, конечно, говорим только о таких решениях xk, которые обладают сходящейся суммой квадратов модулей. Покажем теперь, что формула ( 273) действительно дает решение задачи. По условию заданные числа х ь таковы, что ряд из квадратов их модулей сходится. Отсюда, как мы знаем, следует сходимость ряда ( 273), ибо tt ( fe) суть единичные попарно ортогональные векторы. [22]
Мы используем лемму 5, чтобы доказать следующее: при достаточно малом с производная по направлению векторного поля KAz от суммы квадратов модулей координат в е-почти собственном базисе, выбранном по лемме 4, положительно определена. [23]
Мы используем лемму 5, чтобы доказать следующее: при достаточно малом е производная по направлению векторного поля KAz от суммы квадратов модулей координат в е-почти собственном базисе, выбранном по лемме 4, положительно определена. [24]
Доказать, что при / t: 6 никакое подобное преобразование этой матрицы с помощью комплексного аналога матрицы вращения не позволяет уменьшить сумму квадратов модулей внедиагональных элементов. [25]
Пусть, например, виртуальный фотон имеет импульс q ( qo, 0, 0, 0) и поляризацию х; тогда (5.2) представляет собой сумму квадратов модуля, и правая часть этого равенства должна быть положительной. [26]
Это наводит на мысль, в случае системы (4.4), сделав неособое линейное преобразование, приводящее линейную часть системы к каноническому виду, принять за функцию Ляпунова V сумму квадратов модулей новых искомых функций. [27]
Если при расчете спектра используется весовая функция ( окно) с коэффициентами w ( k), формула (5.21) слегка модифицируется - вместо числа отсчетов NE знаменателе должна стоять сумма квадратов модулей коэффициентов окна. [28]
Итак, е ортогональном нормированном базисе условие UU - E означает, что сумма произведений элементов какой-либо строки матрицы преобразования И на элементы, сопряженные к элементам другой строки, равна нулю, а сумма квадратов модулей элементов любой строки равна единице. [29]
Даны векторы напряжения t ( l, fc и йе), действующие на три координатные площадки. Показать, что сумма квадратов модулей этих векторов не зависит от ориентации координатных плоскостей. [30]