Cтраница 2
Для доказательства принципа виртуальных перемещений определим виртуальную работу сил реакций идеальных, стационарных и удерживающих связей. Рассмотрение всех встречающихся в технике связей этого типа едва ли возможно. Мы определим класс идеальных, стационарных и удерживающих связей следующим образом: сумма виртуальных работ сил реакций идеальных, стационарных и удерживающих связей равна нулю при всяком виртуальном перемещении механической системы точек. [16]
Сила, перпендикулярная к перемещению, не производит работы. Поэтому работа идеальной реакции при виртуальном перемещении равна нулю. Так как существуют связи более сложной природы, выражаемые уравнениями, то указанное свойство принимают как определение и под идеальными связями понимают такие связи, при которых сумма элементарных работ их реакций на всяком виртуальном перемещении системы ( или, как говорят, сумма виртуальных работ) равна нулю. [17]
Когда твердое тело имеет неподвижную точку, то силы связи представляют собою реакции тех внешних тел, которые обеспечивают неподвижность этой точки. Условие отсутствия трения заключается в том, что реакции эти приводятся к одной результирующей, проходящей через неподвижную точку, без пары. Влияние трения равносильно действию пары, стесняющей свободное вращение вокруг неподвижной точки. В том случае, когда пары нет, сумма виртуальных работ реакций приводится, как мы видим ( п 237), к работе их результирующей, приложенной к неподвижной точке; эта работа равна нулю, так как точка приложения силы неподвижна. Таким образом, в согласии с леммой ( п 232) работа сил связи равна нулю для всех перемещений, совместимых со связями, и потому принцип виртуальных перемещений применим к данному случаю. [18]