Cтраница 2
Эта замечательная теорема утверждает, что, согласно классической больцмановской статистике, магнитная восприимчивость любой чисто классической динамической системы равна нулю. В книге Ван-Флека [26] приводится несколько доказательств теоремы Бора - Ван-Леевен, но суть доказательства последней можно изложить весьма кратко. [16]
Следует сначала отметить, хотя это и не так важно и лишь помогает создать у читателя представление об арифметической сути доказательства, что индекс К измеряет число заметаний границы симплекса, являющегося областью значений, так как каждое полное заметание использует каждую ориентированную грань в точности один раз и со знаком, учитывающим ориентацию. [17]
Примером логической ошибки может служить рассуждение, которое приводит в своей книге Сокровищница парадоксов английский математик и логик де Морган. Математик, о котором рассказывал нам де Морган, открыто выступил против логики, что бывает довольно редко, и не понимал сути доказательства от противного. [18]
Правило прекращения расчетов представляет собой проверку допустимости. Доказательство сходимости метода итераций по стратегиям к оптимальному решению за конечное число итераций весьма напоминает доказательство того, что при симплексном методе число итераций до прекращения расчетов является конечным. Суть доказательства состоит в том. [19]
Приравнивание бесконечного множества градусов скорости площади треугольника ( соответственно параллелограмма) или, как пишет Галилей: чтобы представить бесконечное множество градусов скорости... Сравнение площадей геометрических фигур, представляемых всегда как состоящие из бесконечного множества отрезков. Предположение, что одно бесконечное множество в два раза больше другого: параллели параллелограмма, поскольку их бесконечно много, будут вдвое больше бесконечного множества параллелей треугольника [ 10, с. Все эти положения, рассматриваемые по отдельности, имеются в трактатах средневековых ученых, однако нет ни одного известного нам средневекового доказательства мертонской теоремы, основанного на всех этих принципах. Зубов, когда он пишет: геометрическая суть доказательства остается той же, что у Орема. Однако костяк логической аргументации обнажен: Галилей пытается глубже вникнуть в исходные принципы аргументации, раскрыть то, что у его предшественников лишь предполагалось [ 10, с. Представление континуума бесконечным множеством значений и идея сравнения бесконечных множеств также обсуждаются в этом сочинении. [20]
Закон Гэ-Люссака - писал он - составляя исходную точку для понимания газообразных веществ, есть закон не вполне точный, а приблизительный, и некоторые отступления от него существуют. Я, кажется, имел случай говорить вам, что подобного рода явления не составляют неправильностей, ошибок в изучении природы, потому что закон природы, в сущности, как и надо ожидать, сравнительно сложен, а простота является лишь в общем отношении. Сложный закон почти всегда можно разбить, разложить в быстро сходящуюся строку, первый член которой и будет тот простой закон, который мы отыскиваем. Очевидно, что нельзя ждать, чтобы можно было открыть все сложности на основании всей простоты. Фомы неверного могут представляться средством для колебания правильности этого закона. Но история этого предмета указывает, что эти отступления разрешаются этим же законом, потому что в основе закон имеет только взаимодействие планет и солнца друг на друга. Если могут быть некоторые уклонения, то они не суть доказательства неверности основ закона, а они только показывают, что явления не вполне правильно исследованы. Следовательно, открытие закона, хотя в нем существуют некоторые отступления, не есть брожение слепого, а есть действительное понимание предмета и приближение к нему. Как закон Гэ-Люссака не вполне точен, так и этот закон расширения жидкостей не вполне точен и, следовательно, могут являться отступления в разных условиях. Например, известно, что пары в насыщенном состоянии не подчиняются закону Гэ-Люссака, а между тем этот закон очень существен и дает понятие о природе газов. Всякие газы отступают немного в различной степени. [21]