Cтраница 1
Существование УИ-множеств меры нуль было установлено Д. Е. Меньшовым ( 1916), к-рыл построил первый пример совершенного множества, обладающего этими свойствами. Этот результат имеет принципиальное значение в проблеме единственности. [1]
Благодаря существованию меры общности для каждого понятия и возникает его отношение ко всем другим понятиям, возможность перехода от одних понятий к другим, установление отношений между ними по бесчисленным и бесконечно многообразным путям, возникает возможность эквивалентности понятий. [2]
Известны различные условия существования меры, однако они далеко не исчерпывают проблемы нормируемости. [3]
Довольно простым необходимым условием существования меры Q с указанными выше свойствами является условие (), которое будет нами сейчас сформулировано. [4]
В силу следствия 10.3.4 при доказательстве существования меры л можно считать, что функция ф непрерывна. [5]
Лучиони [51] рассмотрел также вопрос о существовании меры множества линейных пролроетранств аффинного пространства, не требуя их параллельности как в ( 71 ], а предполагая каждое подпространство заданным совокупностью п линейно независимых точек. [6]
Задача заключается в том, чтобы доказать существование меры m на Г, такой, что 1ф ф т для каждой функции феР1, и проверить, что она нетривиальна и инвариантна относительно сдвигов. Это и будет нужная нам нормированная мера Хаара. [7]
Кли, Мак-Минн - и Безшгович [19] решали задачу о существовании линейной меры множества направлений всех векторов, лежащих на замкнутой выпуклой поверхности S трехмерного пространства. [8]
Убедимся, что условие () не всегда является достаточным для существования соответствующей меры Q. [9]
Поскольку неравенства ( 3) и ( 4) противоречат друг другу, предположение о существовании меры и порога, задающих ЗК ( А), ложно. [10]
В равенстве ( 3) фигурирует знаменитый модуль непрерывности Леви для броуновских траекторий; если бы мы хотели только доказать существование меры Винера, мы могли бы облегчить себе жизнь, выбрав более простые компакты. [11]
Теорема 10.5. Если функция f ( x) непрерывна на интервале ( а, 6), то ее конечная производная измерима на множестве своего существования относительно классической меры Лебега. [12]
Теорема 10.6. Если функция f ( x) измерима на интервале ( а, Ъ), то ее конечная производная измерима на множестве своего существования относительно классической меры Лебега. [13]
Чаще всего поисками самой инвариантной меры при решении практических задач не занимаются, а ограничиваются оценками меры каких-либо множеств в фазовом пространстве. Важен сам факт существования меры. А этот факт используется, когда для исследования динамической системы применяются статистические методы. [14]
Как оказалось, это справедливо и для фрактальных множеств. Таким образом, скорость расходимости энтропии при измельчении разбиения можно использовать для оценки размерности странных аттракторов, существование меры для которых доказано. [15]