Cтраница 2
Из ( 4) видно, что Нт), а следовательно, и Wm обусловлены существованием величин рт - divM и от - - ( Мп), называемых объемными и поверхностными плотностями магнитостатич, зарядов, вводимых по аналогии с электростатическими. Из ( 4) видно также, что Д т ( г) существует как в объеме магнетика, так и вне его, поскольку г относится ко всему безграничному пространству. [16]
Для определения к о э ффициента теплоотдачи при естественном воздушном охлаждении, обусловленного конвекцией ак, современная теплотехника использует метод подобия. Подобие обусловливает существование особых величин, сохраняющих одно и то же значение для всех подобных между собой явлений. Эти величины называются критериями подобия. [17]
Требование физической объективности существования величин в том смысле, что по самой своей сущности они не могут зависеть от расположения в пространстве той или другой системы координат, при помощи которых эти физические величины определяются, приводит к специальным ограничениям, налагаемым на аналитические их представления. [18]
Теория возмущений га-го порядка в смысле Крылова - Боголюбова содержит возмущения любого порядка ( не только до п-го), найденные классическими методами теории возмущений. Если вектор-функция Z ( z, t, ) является аналитической относительно ( i e [ 0, и, ], то в этом случае можно ожидать, что функции uk ( z, t, ) также окажутся аналитическими относительно ре [ 0, щ ] с [ 0, и), где существование величины и гарантируется теоремой Коши о существовании аналитического решения. [19]
Существование величины Т, обладающей указанным свойством, следует из факта асимптотической устойчивости. [20]
Для определения коэффициента теплоотдачи при естественном воздушном охлаждении, обусловленного конвекцией, ак, современная теплотехника использует метод подобия. При подобии физических явлений должны быть подобны все величины, характеризующие рассматриваемое явление. Подобие обусловливает существование особых величин, сохраняющих одно и то же числовое значение для всех подобных между собой явлений. Эти величины называют критериями подобия. [21]
Предполагается, что все принципиально возможные механические состояния системы действительно осуществляются за время, равное или меньшее времени опыта. Далее, каждое состояние характеризуется числом, определяющим вероятность перехода системы в это состояние. Существование распределения таких вероятностей одновременно подразумевает существование величины, характеризующей собой усредненное количество информации, которая имеется относительно механической системы. Это усредненное количество информации ( с точностью до знака и фактора пропорциональности) тождественно средней энтропии системы или термодинамической энтропии, если кривая распределения вероятностей представляет собой достаточно острый пик. Для макроскопического равновесного состояния функция распределения вероятностей может быть записана в явном виде, исходя из принципа возрастания энтропии. Эта функция полностью определяется значениями термодинамических переменных. [22]
Постоянные подобия для различных величин в подобных явлениях нельзя назначать или выбирать произвольно. Между ними всегда имеются строго определенные соотношения, которые выводятся из анализа математического описания процессов. Эти соотношения имеют центральное значение в теории подобия, так как они устанавливают существование особых величин, называемых числами подобия ( инвариантами), которые для всех подобных между собой явлений сохраняют одно и то же числовое значение. Числа подобия являются безразмерными комплексами, составленными из величин, характеризующих явление. Нулевая размерность является их характерным свойством. [23]
Постоянные подобия для различных величин в подобных явлениях не могут назначаться или выбираться произвольно. Между ними всегда имеются строго определенные соотношения, которые выводятся из анализа математического описания процессов. Эти соотношения имеют важнейшее значение в теории подобия, так как они устанавливают существование особых величин, называемых инвариантами или критериями ( числами) подобия, которые для всех подобных между собой явлений сохраняют одно и то же числовое значение. Критерии подобия являются безразмерными комплексами, составленными из величин, характеризующих явление. Характерным свойством их является нулевая размерность. [24]
Сопротивление скольжению со стороны смазочного слоя подчиняется в условиях граничной смазки закономерностям внешнего трения, а не внутреннего. В то же время сопротивление скольжению зависит от нагрузки, возрастая приблизительно пропорционально ее величине, что характерно для внешнего трения. Спрашивается: как можно помирить этот результат, очень важный для понимания механизма граничной смазки, с измерениями по методу сдувания, хотя обнаруживающими существование измененной величины вязкости, но не обнаруживающими отклонений от закона внутреннего трения / Ньютона. Это кажущееся противоречие можно понять, если учесть, что при методе сдувания слой жидкости подвергается усилию только со стороны воздушного потока. [25]
В этой связи нужно упомянуть о построенном У. Р. Эшби гомеостате - демонстрационном устройстве, состоящем из четырех одинаковых. Каждый из блоков, соединенный со всеми другими через автоматически действующие элементы настройки, осуществлявшие изменение коэффициентов усиления передачи, мог случайным образом переходить из одного состояния в другое, причем изменялось и общее состояние гомеостата. Всего последний мог находиться в 254 390625 различных состояниях, часть из которых были устойчивыми, а другие - неустойчивыми. Не производя перебор соответственно всех возможных комбинаций величин коэффициентов усиления, первоначально выведенный из положения равновесия гомеостат путем случайного поиска, случайным образом изменяя величины коэффициентов усиления, сам быстро, всего лишь после нескольких - переключений, приходил к состоянию равновесия и дальше сохранял это состояние. Было высказано предположение о том, что процесс такого поддержания положения равновесия представляет собой модель процессов гомеостазиса - автоматического поддержания в живых организмах постоянства важных для их существования величин таких, например, как у человека давление крови или температура тела. [26]