Cтраница 1
Существование решения для возникающих здесь задач представляет собой самостоятельное исследование. [1]
Существование решений следует из теоремы Филиппова. Приме няем принцип максимума Понтрягина. [2]
Существование решения ( WA, Кн) устанавливается точно так же, как и в непрерывном случае. [3]
Существование решения легко установить следующим путем. [4]
Существование решения следует из классических теорем, а единственность - из того, что f удовлетворяет неравенству ( 33), которое есть не что иное, как условие Осгуда. На самом деле решение суще-ртвует для всех /, так как f ограничена. [5]
Существование решений одного общего класса функциональных уравнений ( итал. [6]
Существование решения этим доказано. [7]
Существование решения у интегрального уравнения (1.2.34) доказывается методом последовательных приближений, так же как в теореме 1.2.2. При этом автоматически получаются оценки для решения и его первых производных. В случае Re А 0 технически удобнее перейти к новой неизвестной функции В ( u v) & А ( и, t /), чтобы излишне не огрублять оценки. [8]
Существование решений, которые имеют своими асимптотическими разложениями формальные решения. [9]
Существование решений - линейных уравнений было доказано предварительно в § 13 цитированной статьи; в действительности нужно было бы, чтобы избежать видимости порочного круга, доказать сначала теорему В для линейного уравнения и констатировать, что для линейных уравнений условия этой теоремы всегда выполняются, так как число s может быть зафиксировано независимо от а таким образом, что решение соответствующего линейного уравнения действительно существует Особенно важно, что если для некоторого значения а существование установлено, то неравенства ( 8) ( теорема А) из этого следуют. [10]
Существование решения этой задачи подтверждается теоремами существования и единственности, утверждающими, что при некоторых разумных ограничениях из любой начальной точки х0 идет в начало координат оптимальная траектория, и притом только одна. Точное решение этой задачи неизвестно. Вместе с тем существуют достаточно удобные приближенные методы последовательных улучшений начальных значений. [11]
Существование решения у уравнения (7.73) или, что то же, существование решения Д, 6 системы (7.71) г (7.72), а следовательно и задачи (7.55), (7.56), можно доказать, пользуясь опять-таки методом последовательных приближений, который сходится, так как оператор А будет сжимающим в силу свойств операторов LS и Z / 7, отмеченных выше. [12]
Существование решения, отвечающего сохранению формы частицы, еще не означает, что граница раздела будет устойчивой к различного рода возмущениям. Так, в тех случаях, когда какой-либо участок поверхности раздела выдвигается вперед и обгоняет соседние участки в росте, необходимо учитывать возможность того, что эта флуктуация будет возрастать, а не исчезать. В некоторых отношениях подобная ситуация очень сходна со случаем неустойчивой поверхности раздела между жидкой - и твердой фазами в момент начала дендритного роста. Проблема устойчивости поверхности раздела при превращениях в твердом состоянии очень сложна, однако Хэм показал, что неустойчивость формы не может быть результатом только условий диффузии. [13]
Существование решения легко установить следующим путем. [14]
Существование решения этой системы, подчиненного требуемым условиям ортогональности, легко доказать по индукции. [15]