Cтраница 3
Из опыта известно, что второе условие выполняется. Найдем достаточные и необходимые условия для справедливости первого предположения - существования соотношения типа ( 1), - а одновременно определим и чему равен показатель степени п в соотношении ( 5), хотя его можно найти и экспериментально. [31]
Основной характеристикой размера шлюпки является пассажировместимость. Если эта величина задана, то главные размерения и валовая вместимость шлюпки определяются практически однозначно. Это обусловлено существованием достаточно жестких соотношений между названными характеристиками. [32]
С другой стороны, переход от четырехмерного пространства к пространству размерности п никак не отражается на свойствах симметрии. Калибровочные преобразования естественным образом обобщаются на пространство любой целой положительной размерности. В этом случае, разумеется, уже нельзя говорить о какой-либо симметрии лагранжиана, поскольку само это понятие при нецелом п теряет смысл. Как мы покажем в дальней - iHCM, калибровочная инвариантность теории на языке функций Грина эквивалентна существованию соотношений между этими функциями, называемых обобщенными тождествами Уорда. Эти соотношения имеют смысл в пространстве любой размерности и в той области п, где все интегралы сходятся, могут быть строго доказаны. Полученные таким образом функции будут удовлетворять обобщенным тождествам Уорда. [33]
Соот-ветствущие зависимости были получены для очень большого числа реакций. Нельзя, конечно, ожидать идеальной корреляции, и она действительно очень редко наблюдается. Наилучшими яв-лятся корреляции, связывающие реакции, включающие функциональные группы в боковой цепи, присоединенной к бензольному кольцу. Плохая корреляция получается тогда, когда имеет место полная делокализация между заместителем и функциональной группой. Попытки улучшить корреляцию привели к тому, что был принят целый набор значений а, годящихся для конкретных реакций. Важнее всего та особенность проведенного Гамметом анализа, что он связывает два набора данных по свободным энергиям, причем для реакций в растворе определяющими факторами вполне могут оказаться взаимодействия между растворителем и реагентами, а не какое-либо свойство активированного комплекса, которое можно рассчитать исходя только из теорий валентности. Само существование соотношений между свободными энергиями типа уравнения Гаммета показывает, что концепция заместителя имеет твердую эмпирическую основу. [34]
Соот-ветствущие зависимости были получены для очень большого числа реакций. Нельзя, конечно, ожидать идеальной корреляции, и она действительно очень редко наблюдается. Наилучшими яв-лятся корреляции, связывающие реакции, включающие функциональные группы в боковой цепи, присоединенной к бензольному кольцу. Плохая корреляция получается тогда, когда имеет место полная делокализация между заместителем и функциональной группой. Попытки улучшить корреляцию привели к тому, что был принят целый набор значений а, годящихся для конкретных реакций. Важнее всего та особенность проведенного Гамметом анализа, что он связывает два набора данных по сво бодным энергиям, причем для реакций в растворе определяющими факторами вполне могут оказаться взаимодействия между растворителем и реагентами, а не какое-либо свойство активиро-ванного комплекса, которое можно рассчитать исходя только из теорий валентности. Само существование соотношений между свободными энергиями типа уравнения Гаммета показывает, что концепция заместителя имеет твердую эмпирическую основу. [35]