Cтраница 1
Эксцентрические сферы применяются в качестве вспомогательных секущих поверхностей для определения линий пересечения поверхностей, каждая из которой несет на себе семейство параллельных окружностей и имеющих общую плоскость симметрии. [1]
Вспомогательные секущие эксцентрические сферы применяют при построении линии пересечения двух поверхностей вращения, имеющих общую плоскость симметрии. Оси поверхностей вращения не пересекаются. Каждая из таких поверхностей имеет семейство окружностей, по которым пересекаются эксцентрические сферы. [2]
Способ эксцентрических сфер можно применить и для построения линии пересечения, когда одна из пересекающихся поверхностей не является поверхностью вращения. [3]
Способ эксцентрических сфер заключается в следующем. Через ось кольца i проводят вспомогательную фронтально проецирующую плоскость Г ( Г2), которая рассекает тор по окружности диаметра KL ( на чертеже показана фронтальная проекция K2L2) с центром в точке О ( О2), лежащей на средней линии тора. [4]
Способ эксцентрических сфер может быть использован для построения линии пересечения двух поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. При этом каждая поверхность должна иметь семейство окружностей. Как и в способе концентрических сфер, плоскость симметрии должна быть параллельна одной из плоскостей проекции. Сущность способа легко уяснить из следующих примеров. [5]
Способ эксцентрических сфер можно применять и в тех случаях, когда одна из пересекающихся поверхностей не является поверхностью вращения. Необходимым условием является наличие на этой поверхности семейства окружностей, которые можно рассматривать как результат пересечения поверхности со сферой. В число условий входит также условие, чтобы перпендикуляры, восставленные из центров круговых сечений, пересекали ось поверхности вращения. [6]
Рассмотрим способ эксцентрических сфер. [7]
В чем заключаются способы концентрических и эксцентрических сфер. [8]
На рис. 202 проведены три эксцентрические сферы из центров О1, О2 и О3, с помощью которых найдены случайные точки линии пересечения. Так, для построения точек М и N проведен меридиан 3 - 4 поверхности тора, расположенный во фронтально проецирующей плоскости, проходящей через ось г1 ( i2l), и из его центра С1 ( С2Х) восстановлен перпендикуляр к этой плоскости. [9]
Линию пересечения следует строить способом эксцентрических сфер. В варианте, приведенном на рис. 6.26, нужно предварительно построить семейство круговых сечений эллиптической конической поверхности с помощью теоремы о двух точках соприкосновения. Через выбранные круговые сечения нужно провести вспомогательные сферы, центры которых принадлежат оси / конуса вращения. [10]
Сферы с различными положениями центров или эксцентрические сферы применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения и циклических поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. Как и в предыдущем случае, линия пересечения поверхностей будет симметрична относительно общей плоскости симметрии, а точки пересечения очерковых образующей - экстремальными точками. [11]
Алгоритм построения линии пересечения / поверхностей Ф, Д способом эксцентрических сфер включает следующие основные операции. [12]
Задача, помещенная в следующем примере, иллюстрирует возможность использования эксцентрических сфер для построения линии пересечения двух поверхностей, когда одна из них не ЯВЛЯР Я поверхностью вращения. [13]
Метод, которым решена эта задача, известен как метод эксцентрических сфер в отличие от метода концентрических сфер, которым решена предыдущая задача. [14]
В особых случаях для построения линии пересечения поверхностей вращения применяют способ эксцентрических сфер. [15]