Схема - переменное направление
Cтраница 1
Схема переменных направлений является, по-видимому, лучшей для двумерных задач теплопроводности. Ее применение обеспечивает выполнение весьма важного для учебных задач требования: получения разумных результатов при счете на грубых сетках и с большими шагами по времени. К сожалению, эта схема не обобщается на трехмерные задачи теплопроводности. [1]
Применяя схему переменных направлений (2.5.13), (2.5.14) или схему расщепления (2.5.15), ( 2.5 г16), можно существенно ускорить процесс установления стационарного решения, так как обе эти схемы безусловно устойчивы. [2]
В схеме переменных направлений попеременно на дробном и целом временных шагах массообмен газа между блоками происходит при замороженных с предыдущего временного шага рас: одах газа по одному из ДВУХ взаимно перпендикулярных направлений - строке или столбцу. Фильтрация искажается за счет того, что соответствующее текущему моменту времени изменение воздействия скважин передается только по первому направлению, а переток газа по второму направлению продолжается с теми же расходами, что и на предыдущем шаге. [3]
В схеме переменных направлений попеременно на дробном и целом временных шагах массообмен газа между блоками происходит при замороженных с предыдущего временного шага рас-одах газа по одному из ДВУХ взаимно перпендикулярных направлений - строке или столбцу. Фильтрация искажается за счет того, ч го соответствующее текущему моменту времени изменение воздействия скважин передается только по первому направлению, а переток газа по второму направлению продолжается с теми же расходами, что и на предыдущем шаге. [4]
Этот метод счета положен в основу целого ряда схем, называемых схемами переменных направлений, схемами дробных шагов, схемами расщепления. [5]
 |
Изменение во времени давления в верхней граничной к забою скважины. [6] |
Конечно-разностная схема (1.117), (1.118) консервативна и требует меньшего объема вычислений, чем схема переменных направлений. Преимущество схемы А. А. Самарского перед схемой переменных направлений проявляется в случаях неравномерных шагов разностной сетки по двум взаимно перпендикулярным направлениям ( ох, оу), а также при значительных различиях проницаемостей по направлениям. [7]
 |
Сеточная область.| Шаблон разностной схемы. [8] |
Решение краевой задачи, соответствующей разностной схеме (5.7), (5.8), находят методом последовательных приближений по схеме переменных направлений ( см. § 5.1.3) или методом Гаусса. Разностная схема аппроксимирует соответствующую краевую задачу со вторым порядком точности относительно А. [9]
 |
Распечатка изотерм при десяти градациях по температурам. [10] |
Второй пример ( приложение 4) иллюстрирует решение стационарной задачи методом счета на установление. Благодаря абсолютной, устойчивости схемы переменных направлений шаг по времени можно-выбрать достаточно большим ( Fo4), с тем чтобы быстрее достичь стационарного состояния. [11]
Конечно-разностная схема (1.117), (1.118) консервативна и требует меньшего объема вычислений, чем схема переменных направлений. Преимущество схемы А. А. Самарского перед схемой переменных направлений проявляется в случаях неравномерных шагов разностной сетки по двум взаимно перпендикулярным направлениям ( ох, оу), а также при значительных различиях проницаемостей по направлениям. [12]
 |
Изменение во времени давления в верхней граничной к забою скважины. [13] |
Конечно-разностная схема (1.117), (1.118) консервативна и требует меньшего объема вычислений, чем схема переменных направлений. Преимущество схемы А. А. Самарского перед схемой переменных направлений проявляется в случаях неравномерных шагов разностной сетки по двум взаимно перпендикулярным направлениям ( ох, оу), а также при значительных различиях проницаемостей по направлениям. [14]
Решение на каждом временном шаге происходит в два этапа. Сначала с шагом 0 5 т решаются уравнения (6.31), неявные по направлению z и явные по направлению R. Полученное промежуточное решение Т / 1 / 2 дает начальные значения для решения уравнений (6.32), явных по z и неявных по R. Сравнение показывает, что схема переменных направлений обеспечивает требуемую точность расчета конечного температурного поля при меньшем числе шагов по времени. Выигрыш по времени счета не столь значителен по сравнению с локально-одномерной схемой из-за больших, чем у последней, затрат машинного времени на каждый временной шаг. [15]
Страницы: 1 2