Cтраница 2
В отличие от двухфазной фильтрации несмешивающихся несжимаемых жидкостей двухфазная фильтрация газа и жидкости описывается нелинейной системой уравнений относительно искомых функций давления и насыщенности. В связи с этим соответствующее уравнение для суммарного потока газа и воды является нелинейным уравнением в частных производных параболического типа относительно функции давления вместо линейного эллиптического для жидкостей. В работе [86] уравнение суммарного потока газа и воды приводится к форме квазилинейного параболического оператора относительно первой степени неизвестной функции давления. Также с предыдущего временного шага берется производная от насыщенности по времени. Разностное уравнение насыщенности записывается в явной форме. Уравнение суммарного потока решается по схеме переменных направлений с использованием метода прогонки. [16]