Cтраница 4
Поскольку доказательство существования глобальных классических решений тесно связано со схемами рассуждений, изложенных в третьей главе, то этот вопрос будет рассмотрен в следующей главе. [46]
В настоящее время разработано несколько методов абдуктивных рассуждений в сложноструктурированных проблемных областях. Одним из таких методов, предложенным Консоулом и Дюпрэ, является иерархическая абдуктивная схема рассуждений для нахождения объяснений в сложноструктурированных проблемных областях. На определениях этого метода базируется разработанный авторами метод вероятностных абдуктивных рассуждений, позволяющий обнаруживать аномалии в поведении сложноструктурированных объектов. Введение в предложенный метод вероятностей позволяет упорядочить огромное количество найденных объяснений по наиболее подходящим для данной ситуации. [47]
В этой системе для вычисления электрических параметров ( напряжения или тока) в одном узле цепи по параметрам других ее узлов используется схема прямых рассуждений с применением законов электротехники. В системе EL используется лишь несколько законов, таких как закон Ома, который определяет линейное соотношение между напряжением и током на резисторе, и закон Кирхгофа для токов, в котором утверждается, что сумма токов, вытекающих из узла, равна сумме токов, втекающих в этот узел. [48]
Характер изложения в настоящем курсе во многом отличается от общепринятых методов изложения раздела механики в общем курсе физики. Я стремился возможно полнее разъяснить физическое содержание тех понятий, которыми пользуется механика, и возможно отчетливее нарисовать ту физическую картину, которая кроется за обычно применяемыми в механике схемами рассуждений. Выполнение этой задачи потребовало гораздо больше места, чем то, которое отводится обычно в курсах физики для изложения основ механики. [49]
Очевидно, что каждая формула цепочки регулярности является регулярной формулой. В дальнейшем мы будем доказывать некоторые утверждения, касающиеся регулярных формул, применяя индукцию по цепочке регулярности. Схема рассуждений при этом следующая. Утверждение доказывается для формулы 9 ( 0, все внешние множители которой элементарно регулярны. Отсюда делается заключение, что утверждение справедливо для любой регулярной формулы. Мы ставим себе задачу доказать, что каждая формула, выводимая в ограниченной арифметике, регулярна. Но предварительно нам придется доказать ряд вспомогательных предложений. [50]
Метод штрафов является инструментом для получения условий оптимальности в задачах с ограничениями. Схема рассуждений выглядит следующим образом. Сначала исходная задача оптимизации методом штрафов сводится к параметрическому семейству задач, уже исследованных ранее. Затем предельным переходом по параметру штрафа в условиях оптимальности для задач этого семейства выводятся и условия оптимальности в исходной задаче. [51]
Рекурсивные определения, выражающие понятия через свои же проявления, при некорректном применении легко приводят к логическим парадоксам, что в области философских идей приводит к ложным выводам вплоть до полного отрицания реальности и познаваемости мира. В исторических источниках она прослеживается вплоть до V века до нашей эры ( Парменид из Элей) и является основой многих идеалистических воззрений. Упрощенно схема рассуждений такова: сознание ( человек) придает смысл Вселенной. Сознание ( человек) есть часть Вселенной. Следовательно, часть определяет целое, что бессмысленно. Из подобных рассуждений делались выводы, приподнесенные в разнообразной упаковке идеалистических суждений и приведшие к многочисленным философским течениям. [52]
При этом будем придерживаться той схемы рассуждения, которая применяется в элементарной теории процессов молекулярного переноса. Все рассуждения проведем применительно к случаю переноса количества движения. [53]