Градиентная схема

Cтраница 1

Градиентные схемы опирались на идею выбора наилучшего, по крайней мере по отношению к малым шагам, остальные же довольствовались выбором произвольного подходящего направления, затрачивая на это соответственно меньшие усилия. [1]

Вместе с тем градиентная схема как бы сама на каждом шаге выбирает направление оси, по которой надо двигаться, и эта ось обычно оказывается ближе к разумному направлению, ведущему прямо к цели В конце § 6 проводился расчет именно для такой функции по методу наискорейшего спуска. [2]

Настоящая задача решается также дискретным аналогом градиентных схем, изложенным выше. [3]

Для решения задачи расписания используется дискретный аналог градиентных схем для связанного экстремума. [4]

Одним из методов решения задачи регулирования является дискретный аналог градиентных схем, являющийся некоторой одно-шаговой последовательной оптимизационной процедурой. [5]

Прежде всего, так ли разумно мы поступаем в градиентных схемах, затрачивая столько времени на ощупывание всей окрестности, на измерение крутизны по каждому направлению. [6]

Это уравнение может быть использовано в моделях турбулентности, основанных на использовании простых градиентных схем замыкания. [7]

Но если хорошенько присмотреться, то окажется, что одинаковость коэффициента 6 в градиентной схеме - дело сугубо условное. Ведь об одинаковых 6 можно говорить, только если все переменные измеряются в одних и тех же величинах, например в метрах, как это было на соревнованиях, устроенных в предшествующем параграфе, или если все переменные измеряются в безразмерных, относительных величинах, как мы условились делать в этом параграфе. В противном случае формулы просто не будут иметь смысла. [8]

Зависимость стоимости незавершенного про. [9]

Так как Са ( 7) является функцией лишь числа обобщенных операций без привязки к имени операции, то решение задачи дается дискретным аналогом градиентных схем, описанным в гл. [10]

Таким образом, и эти рассуждения приводят нас к тому, что выбор направления в каждой точке, возможно, не стоит осуществлять с такой тщательностью, как в градиентных схемах. [11]

Следует, однако, отметить, что численная реализация такого рода дифференциальных уравнений часто требует неприем-лимо больших затрат машинного времени и не всегда приводит к результатам, существенно лучшим, чем в случае использования более простых градиентных схем замыкания. Аналогичный подход развит в Гл. [12]

Основной качественный вывод, который мы можем сделать, остается в силе: при применении схемы случайного поиска среднее приращение целевой функции за большое число шагов примерно в три раза меньше, чем продвижение при том же числе шагов, если применяется градиентная схема. Этот вывод прямо следует из закона больших чисел. [13]

Таким образом, выяснился важный порок схемы: она может зацикливаться и при этом, если ее остановить в произвольной точке цикла, например в х, то точность попадания в экстремум будет порядка 9, а не порядка А, как это было в исходной градиентной схеме. Конечно, величину шага можно по ходу дела менять, например, на начальных этапах вдали от экстремума брать большую величину шага, а потом ее уменьшать, или начать уменьшать, как только обнаружится цикл. [14]

Надо срочно искать способ лечения градиентных схем от неприятной манеры останавливаться у границ зоны. К счастью, способов лечения много и некоторые из них совсем просты. [15]

Страницы: 1 2