Cтраница 2
Существуют две основные модификации данного алгоритма: с учетом изменений ограничений на ресурсы, вызванных последствием принятых решений на предыдущих дискретах регулирования, и без учета этих изменений. Оба этих алгоритма реализуются дискретным аналогом градиентных схем либо его модификациями за счет различных эвристических приоритетных правил, необходимых для разрешения конфликтов при закреплении ресурсов. [16]
Теперь уже окончательно можно сказать, что способ избавления от неприятности № 1 найден. Он, очевидно, пригоден и для других градиентных схем, отличающихся только выбором параметра 6, да и для шаговых схем. Посмотрим теперь, как лечить релаксационные методы, да и надо ли их лечить вообще. [17]
Но ясно, что этот элемент есть и в градиентных схемах: во-первых, направление градиента зависит от выбранного наугад масштаба по каждой оси, а во-вторых, обзор-ощупывание окрестности каждой точки ведется только по направлениям осей координат, а они опять-таки выбраны случайно. Естественно, что все это относится и к постоянно-шаговым схемам. [18]
На первоначально же поставленный еще в § 7 вопрос: действительно ли изобретение метода наискорейшего спуска является достойным делом, - можно ответить вполне определенным да. Этот приговор незримого суда присяжных верен и потому, что наискорейший спуск, да и вообще градиентные схемы обладают многими полезными чертами, которых нет у других схем, и потому, что, внимательно изучая наше изобретение и изменяя, модифицируя его, можно прийти к множеству других, также, несомненно, полезных изобретений. А это, пожалуй, самое высшее достоинство, которым могут гордиться любое новое изобретение, машина или теория. [19]
Но, может быть, здесь лучше ведут себя градиентные методы. Ведь в них заложено свойство выбора наилучшего направления. К сожалению, и здесь дело плохо. Во-первых, это направление лучше только локально, в малом. Направление по перпендикуляру к линии уровня, например из точки В на том же рис. 9.6, отнюдь не лучшее в большом. При наискорейшем спуске необходимо очень тщательно вести одномерный поиск по этому направлению, чтобы не прозевать дна оврага. Если же используется обычная градиентная схема с фиксированным коэффициентом пропорциональности, то этот коэффициент придется брать очень малым, иначе проскакивание неминуемо - шаг может вывести на противоположный склон в точку, расположенную еще выше исходной. [20]