Cтраница 4
В них используются различные реализации абстрактной схемы (3.29), и мы хотим еще раз продемонстрировать уместное использование рекурсии. [46]
В этой главе исследуются связи между нормальной разреши ностью операторов и их классической разрешимостью. Это исследование проводится с помощью абстрактной схемы пространств с двумя нормами, из которых одна является гильбертовой. [47]
В последние годы различными авторами установлена нетеровость ( или фредгольмовость) различных операторов, порожденных эллиптическими краевыми задачами для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Каждый такой результат позволяет применить абстрактную схему глав VII и VIII к соответствующему классу нелинейных задач. При этом получается большое разнообразие как методов, так и результатов в зависимости от того, какой класс задач и в каких пространствах рассматривается. В § 29 рассмотрено три класса краевых задач для нелинейных эллиптических уравнений, достаточно полно на наш взгляд иллюстрирующих имеющиеся возможности. [48]
Однако если основным пространством Е является пространство типа Lp в котором, кстати, хорошо изучены параболические уравнения, то для функций этого пространства не определено их значение в узлах сетки. В связи с этим в нашу абстрактную схему вводится еще одно пространство ( в приложениях пространство С), в котором и производится факторизация. [49]
При этом забывалось, что, во-первых, поскольку воспитание представляет собой процесс трансляции ученику черт личности учителя, любая, даже идеальная, схема не способна оказать воспитательного воздействия. Во-вторых, требование от учителя следовать названной абстрактной схеме, предельное ограничение его возможности быть самим собой создавало условия для широко распространенного противоречия между тем, каким хочет казаться учитель в глазах учеников, и тем, каков он на самом деле. [50]
Теория линейных свойств была развита Минским и Пейпертом ( 1969) в попытке ответить на вопросы ( наряду с многими другими) о способностях линейных схем к распознаванию образов. Эта общая проблема определения способностей данного класса абстрактных схем классифицировать образы была исследована также Блюмом и Хьюитом ( 1967), которые подошли к ней с точки зрения теории автоматов. Грей ( 1971) показал, что значительное число свойств объекта может быть вычислено с помощью правильно подобранных локальных операций, и описал специализированное вычислительное устройство для обработки изображений, реализующее эти операции. [51]
Другой вариант менее опасен с точки зрения последствий, но он связан с моральными издержками, профессиональной честью и ответственностью. Понимая, что реальная система не соответствует абстрактной схеме, описанной в нормативном документе, но, видя ее эффективность, эксперты, осуществляющие сертификацию, не отмечают расхождений с нормативной моделью и, отступая от действующих правил, дают совершенно справедливое положительное заключение о соответствии, в результате чего система качества сертифицируется. [52]