Алгебраическая схема
Cтраница 2
Для квазипроективных схем такие тх строятся во втором параграфе. Распространение на произвольные алгебраические схемы, использующее лемму Чжоу, отнесено в последний параграф. [16]
По базису 5, над которым построен класс К о. Bs, над которым строятся алгебраические схемы. [17]
 |
Геометрия измерений при использовании алгебраических методов. [18] |
А - площадь элементарной ячейки детектора; Ъ принимает значения 0 или 1 в зависимости от того, попадает ли j - я элементарная ячейка в поле зрения ячейки детектора, соответствующей г-му измерению. Сразу же отметим, что и геометрическое ослабление, и физическое ослабление в алгебраической схеме учитываются почти тривиально. [19]
По 1) для п по существуют эффективные дивизоры Ет, линейно эквивалентные Dm a. Все Ет имеют один и тот же многочлен Гильберта; так как такие кривые параметризуются алгебраической схемой ( ср. [20]
Алгебраические схемы определяются над символьным базисом Bs, представляющим собой объединение четырех непересекающихся конечных алфавитов: Y P C Rt. Элементы Р называются логическими переменными; элементы остальных алфавитов - символами. Алгебраические схемы задаются конечным ориентированным графом такой же структуры, как и для стандартных схем. Разметка вершин такого графа осуществляется следующим образом. [21]
Наконец, § 4 посвящен второй ступени моделирования. Схемы, являющиеся объектами этой модели, называются алгебраическими. Затем по обобщенным стандартным схемам строится класс алгебраических схем. Отсюда следует, что построенный класс аппроксимирует исходные программы с процедурами, а содержащая этот класс алгебраическая модель программ с процедурами является аппроксимирующей. [22]
В представленном здесь варианте, кратко намеченном в работе [ Fulton - MacPherson 1 ], произведение-пересечение двух циклов на неособом многообразии строится прямо, за один шаг, как корректно определенный класс рациональной эквивалентности на пересечении носителей двух циклов. Кроме простоты, главное достоинство этого подхода состоит в том, что он приводит к полезным формулам для классов пересечений в случаях несобственного пересечения. Удачно и то, что конструкция хорошо работает и на непроективных многообразиях; построение кольца рациональной эквивалентности для регулярной алгебраической схемы может быть осуществлено также с помощью высшей АГ-теории ( см. гл. [23]
Первоначально теория когомологии была развита для квазипроективных схем ( ср. Более грубая теория когомологии, связанная с операциональной бивариантной теорией ( § 17.3), обладает этими формальными свойствами и применима к произвольным алгебраическим схемам. [24]
Обозначим ( р взаимно однозначное соответствие между элементами множеств П, Т2, ТЗ, Т 4 и символами базиса Bs. Оно индуцирует отображение множества К всех о. Bs, определяемое следующим образом: в каждой схеме из К конструкция, приписанная ее вершине, какой бы та ни была, заменяется символом, поставленным в соответствие этой конструкции отображением ( р кортежи, приписанные неглавным подграфам схемы, опускаются; полученная алгебраическая схема объявляется соответствующей данной о. [25]
Для того чтобы быть достаточными, функциям в родовых классах следовало бы быть изоморфными, а не просто подобными. В практических целях высокоуровневые метафункции должны были бы не только включать полностью определенные описания преобразований - в терминах известных априори последовательностей правил методологии раскрутки / скрутки, - но применять также и тактику эвристического поиска среди различных возможных последовательностей правил в надежде найти приемлемо оптимизированные определения функций. Они должны бы также быть способными учитывать советы пользователя, предлагаемые в идеальном случае интерактивно, в форме выбора из меню применимых метафункций, что полезно в силу невозможности автоматизации применения методологии. Алгебраические схемы гораздо более перспективны для автоматического преобразования определенных функций, и эти схемы можно было бы объединить в тактическое средство второго уровня в предлагаемой метасистеме. В действительности оказывается, что линеаризация ( см. гл. [26]
Продолжение известной серии сборников, начатой издательством в 1965 г. В данном выпуске содержатся оригинальные и обзорные работы зарубежных ученых по актуальным проблемам теоретической кибернетики и ее приложениям. Большой интерес вызовут статьи К. Тарьяна и др. о сверхбыстрых алгоритмах триангуляции. Включены также работы по теории сложности, алгебраическим схемам отношений и обзор по методам преобразования многоуровневых изображений в двухуровневые. [27]
Страницы: 1 2