Изменение - целевая функция
Cтраница 3
В алгоритме ( IX, 10) для градиентного поиска применяется нормализованный вектор градиента, указывающий лишь направление наискорейшего изменения целевой функции, но не указывает скорости ее изменения по этому направлению. При использовании нормализованного вектора-градиента шаг спуска определяется величиной / t ( / il), стратегию изменения которой можно строить независимо от абсолютной величины градиента. [31]
Эта модификация метода случайных направлений может использоваться, если кривизна оптимизируемой функции относительно невысока и в пределах одного шага поиска изменение целевой функции можно аппроксимировать линейной зависимостью. [32]
Эта модификация метода случайных направлений может использоваться, если кривизна оптимизируемой функции относительно невысока и в пределах одного шага поиска изменение целевой функции можно аппроксимировать линейной формой. [33]
При выделении ЗРЭР и получении хотя бы по одному представителю из каждой ЗРЭР рекомендуется использовать характер зависимости целевой функции от исходных данных и с учетом характера изменения целевой функции по каждому параметру выбирать шаг изменения параметра с целью перехода в новую ЗРЭР. [34]
Применение описанного способа обеспечивает уменьшение объема работы не только благодаря тому, что оно приводит в точку, близкую к максимуму М, коротким путем, но еще и вследствие того, что для исследования изменений целевой функции достаточно линейной аппроксимации, а значит, выполнения небольшого числа опытов в соответствии с планом дробного факторного эксперимента. [35]
Исследование критичности полученных результатов по отношению к выбору начального набора параметров ( исходной точки поиска), принятому критерию останова поиска и объему выборки при подсчете дисперсии целевой функции мгновенного хода часов показывает, что полученные результаты мало зависят от этих параметров: изменение начальных значений практически не влияет на результат, хотя и приводит в ряде случаев к удлинению времени поиска, а изменение объемов выборки N от 2000 до 3570 приводит к изменению целевой функции на 2 %, при изменении критерия близости к оптимуму вариация результатов имеет тот же порядок. [36]
При изменении параметров экологического объекта с течением времени широко используются модели, называемые рядами динамики. При изменении целевой функции У от фактора X, в качестве которого рассматривается время или другой фактор, не зависящий от Y, ряды динамики позволяют наглядно представить процесс в виде графиков или таблиц. [37]
Численные методы поиска применяют, во-первых, когда в точке экстремума отсутствуют производные. Так, изменение целевой функции может носить дискретный характер, например, при сравнении разных вариантов оформления процесса, когда F меняется не непрерывно, а скачком от одного варианта к другому. Но производные в точке экстремума могут отсутствовать и у непрерывной функции. Чаще всего это бывает, если экстремум расположен на краю области допустимых значений. На рис. 23.1 максимум лежит на краю области, в этой точке производная отсутствует. Имеется производная слева, но она не равна нулю. [38]
Описываемое этой моделью поведение уже слишком сложно для объектов из области химии и химической технологии. Такая динамика изменения целевой функции, по-видимому, характерна для качественно более сложных, саморазвивающихся систем, способных к активному взаимодействию с окружающей средой. На каждом последующем этапе ускоряется возрастание функции, повышается потолок ее развития, замедляется угасание функции после достижения ею максимума. В такой системе на каждом последующем этапе ее развития словно бы включается некий внутренний механизм, предотвращающий полное ( до нуля) угасание функции и обеспечивающий последующее развитие. При переходе от предыдущего этапа к следующему этот защитный механизм действует все в большей степени. Система как бы обучается на прошлых ошибках, все успешнее справляется с периодами временного угасания. Это и обеспечивает ей при всей цикличности, противоречивости развития общее поступательное движение к пределу, обусловленному состоянием равновесия с окружающей средой. По-видимому, в данном случае уместно говорить о моделировании, например, поведения человеческого организма, мучительно долго выздоравливающего после тяжелой болезни, когда основную роль в выздоровлении играют внутренние защитные силы, постепенно, преодолевающие одно осложнение за другим. [39]
В разделе 3.2.3 мы рассмотрим ту же задачу при неевклидовой мере расстояния. Естественно, что это изменение целевой функции приводит к другим оптимальным точкам. [40]
Таким образом, оценка ресурса показывает, насколько изменится критерий оптимальности при изменении количества данного ресурса на единицу. Дефицитность ресурса измеряется вкладом единицы ресурса в изменение целевой функции. Так, например, при максимизации дохода дефицитность ресурсов определяется их способностью приносить дополнительный доход, а мера влияния ресурса на суммарный доход измеряется величиной его оценки. [41]
В методе используется тот факт, что градиент целевой функции близок по направлению с градиентом ее приращения по времени. Алгоритм адаптации строится в антиградиентном направлении от скорости изменения целевой функции. [42]
В методе используется тот факт, что градиент целевой функции близок по направлению с градиентом ее приращения по времени. Алгоритм адаптации строится в антиградиентном направлении от скорости изменения целевой функции. [43]
 |
Дифференцирование разрывной [ IMAGE ] Фактическое 7 - 4 - 2 функции. и описываемое 1 - 3 - 2 изме. [44] |
Поэтому при комплексной оптимизации большого числа параметров рекомендуется [29] использовать градиентные методы поиска экстремума функции многих переменных. Основная трудность в использовании градиентных методов заключается в необходимости достаточно точного и корректного описания изменений исходной целевой функции в зависимости от варьируемых параметров. Такое изменение функции ДЗ, в направлении антиградиента по параметру xi определяется как разность двух больших величин и поэтому не всегда оказывается точным. Наибольшая погрешность допускается в тех случаях, когда исследуемая функция включает в себя аппроксимированные зависимости, а также результаты итерационных расчетов. [45]
Страницы: 1 2 3 4