Сходимость - метод - последовательное приближение
Cтраница 1
Сходимость метода последовательных приближений, использующего идею метода Брауна - Робинсон для построения гарантирующих управлений, никем не исследовалась и об условиях его сходимости ничего не известно. Вполне вероятно, что этот метод расходится, и им нельзя найти управление ( матрицу В), реализующую гарантированный синтез. Тем не менее этот метод удобен для задачи улучшения управления. [1]
Сходимость метода последовательных приближений при использовании функции w доказана в теории пластичности. Возникающее здесь усложнение, связанное с введением функции w, требует дополнительного исследования сходимости. Однако учитывая, что разложение в ряд по w не затрагивает главных членов уравнения течения, можно предположить возможность доказательства сходимости и в этом случае. [2]
Доказательство сходимости метода последовательных приближений проводится для системы обычным образом, и таким образом можно получить теорему существования решения. Если точка Р расположена так, как это указано на черт. [3]
Для этой системы доказана сходимость метода последовательных приближений и единственность получаемого таким методом решения. Далее указанная система проанализирована в тех частных случаях, когда ее решение не зависит от азимутального угла, характеризующего направление распространения света: сферическая индикатриса рассеяния и солнечное освещение; произвольная индикатриса и освещение сквозь толстые облака. Подробно рассмотрен и случай зависимости от азимута при условии, что индикатриса рассеяния представлена в виде ряда по полиномам Лежандра. [4]
Однако, имеющиеся критерии для оценки сходимости метода последовательных приближений в большей части являются лишь достаточными. Кроме того, проверка этих условий очень трудоемка и имеет, как правило, чисто теоретический интерес. [5]
В конкретных примерах применение этих достаточных условий сходимости метода последовательных приближений вызывает затруднения из-за необходимости вычисления интеграла. [6]
Например, в [10] получаются достаточные условия сходимости метода последовательных приближений. [7]
Для того, чтобы более тщательно оценить скорость сходимости метода последовательных приближений (3.28) при выборе т в форме (3.38), рассмотрим частный случай, когда операторы А и Л2 коммутируют друг с другом и у них имеется общий базис. В этом случае решение задачи можно искать с помощью разложения в ряд Фурье (3.10) по собственным элементам ип. [8]
Связь между двумя подходами обусловливает также возможность доказательства сходимости метода последовательных приближений в пространстве стратегий к оптимальному решению за конечное число итераций. Требуется лишь незначительно изменить доводы относительно достижения оптимума и конечности симплексного алгоритма. [9]
Подробно разъясните, как можно использовать это неравенство для ускорения сходимости методов последовательных приближений. [10]
В [51] при весьма общих условиях доказано суще - ство ван-ие и единственность решения уравнений вида (3.8.7), а также сходимость метода последовательных приближений для этих уравнений. Этот метод является, пожалуй, единственным, достаточно общим методом решения уравнений рассматриваемого вида. [11]
Отметим, что для концентрации напряжений результаты расчетов методом последовательных приближений достаточно хорошо согласуются с конечно-элементными расчетами даже при достаточно больших удлинениях А, хотя в этом случае, видимо, нельзя с уверенностью говорить о сходимости метода последовательных приближений, поскольку при А 1.5 поправка от учета нелинейности превышает линейное решение. [13]
Если учитывать конечную проводимость элементов решетки с помощью граничных условий Леонтовича, то, как и в случае идеально проводящих элементов, методы, развитые в [235, 25], позволяют свести задачу к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, свойства которой обеспечивают экспоненциально малую погрешность метода редукции, а для редкой решетки - сходимость метода последовательных приближений. [14]
 |
Распределение плотности,. [15] |
Страницы: 1 2