Cтраница 1
Сходимость итерационных методов, рассмотренных в § 2, обеспечивается выполнением условий (5.4) гл. [1]
Однако сходимость итерационного метода при расчете установившегося режима не обязательно должна быть связана с апериодической устойчивостью режима и не является единственным признаком устойчивости. При реализации непрерывного сходящегося итерационного процесса по Ньютону от начального приближения, соответствующего устойчивому режиму, неизменность знака якобиана в форме, соответствующей ап, является уже сама по себе достаточным условием апериодической устойчивости исследуемого режима. Дискретность итерационного процесса не позволяет следить за знаком якобиана непрерывно; слежение возможно только в точках, определяемых отдельными итерациями. Этот же недостаток характерен для любых других методов утяжеления, применяемых в расчетах. Противоположность знаков якобиана в точках решения и начального приближения, соответствующего устойчивому режиму, свидетельствует об апериодической неустойчивости режима. Совпадение знаков якобиана в точках устойчивого начального приближения и решения не указывает однозначно на апериодическую устойчивость рассчитываемого режима, поскольку не исключено, что во время итерационного процесса, проводимого по методу Ньютона, знак якобиана мог дважды измениться. Следовательно, сходимость расчетов по методу Ньютона и апериодическая устойчивость системы в общем случае не совпадают, хотя они, несомненно, взаимосвязаны в рассмотренных ранее случаях. При этом выводы Ньютона справедливы и для других итерационных методов, если вместо якобиана уравнений установившегося режима говорить об ап. [2]
Для сходимости итерационных методов необходимо, чтобы значения диагональных элементов матрицы СЛАУ были преобладающими по абсолютной величине по сравнению с другими элементами. [3]
В чем заключается сходимость итерационного метода Зейделя. [4]
Оценим теперь скорость сходимости чебышевского итерационного метода. [5]
Устанавливается оптимальный радиус шара сходимости итерационного метода Ньютона для поиска нуля нелинейного оператора. [6]
В работах, в которых сходимость итерационных методов доказывается на основании стохастических аналогов прямого метода Ляпунова, существо дела заключается в следующем. [7]
Следующий результат полезен при установлении сходимости различных итерационных методов вычисления собственных векторов. [8]
Проведенные оценки погрешности решений и анализ сходимости итерационного метода применительно к данному расчету показали, что формулы ( 2) и ( 3) - второго порядка точности. Предлагаемые формулы ( 2) и ( 3) дают гарантированную сходимость для всех случаев расчета, в то время как формула ( 1), использующая нормированные значения концентраций компонентов, не обеспечивает в некоторых случаях требуемую точность сходимости итерационного процесса. За исходную температуру при расчете каждой последующей тарелки рекомендовано принимать температуру на предыдущей тарелке. [9]
Это обстоятельство послужило основой для формулировки теоремы сходимости нестационарных итерационных методов и, в частности, доказательства сходимости метода минимальных невязок для систем уравнений с положительно определенными, но не симметричными матрицами. [10]
Для того чтобы читатель мог быстро сравнить скорости сходимости различных итерационных методов, описанных в разд. [11]
Нашей основной задачей будет выбор такого параметра т, который делает скорость сходимости итерационного метода оптимальной. [12]
С точки зрения экстремума функционала легко объяснить, в чем заключаются некоторые приемы ускорения сходимости итерационных методов. Например, одним из лучших способов ускорения сходимости метода Зейделя ( который называют также методом релаксации) является метод неполной релаксации. У берут промежуточное значение между предыдущим значением и. [13]
Метод сопряженных градиентов, как и другие способы ортогонализации, можно широко использовать для ускорения сходимости стационарных итерационных методов. [14]
Метод сопряженных градиентов, как и другие способы орто-гонализации, можно широко использовать для ускорения сходимости стационарных итерационных методов. [15]