Сходимость - числовая последовательность
Cтраница 1
Сходимость числовых последовательностей и рядов. [1]
Необходимое условие сходимости числовой последовательности: для того чтобы последовательность сходилась, необходимо, чтобы она была, ограниченной. [2]
Доказать, что для сходимости числовой последовательности необходимо, а в случае ее ограниченности - и достаточно, чтобы ее предельное множество было одноточечным. [3]
В силу критерия Коши сходимости числовой последовательности пространство R вещественных чисел полное. [4]
Один из стандартных методов доказательства сходимости числовой последовательности состоит в том, что сначала устанавливается существование хотя бы одной предельной точки, а затем - ее единственность. Аналог утверждения о существовании предельной точки дается следующей важной теоремой, приписываемой обычно Хелли. Как и все теоремы этого параграфа, она верна в пространстве любого числа измерений ( специальный случай был использован в 1; гл. [5]
Один из стандартных методов доказательства сходимости числовой последовательности состоит в том, что сначала устанавливается существование хотя бы одной предельной точки, а затем - ее единственность. Аналогичный способ применим и к распределениям. Аналог утверждения о существовании предельной точки дается следующей важной теоремой, приписываемой обычно Хелли. Как и все теоремы этого параграфа, она верна в пространстве любого числа измерений ( специальный случай был использован в I; гл. [6]
Для метрических пространств полезно также обобщение понятия сходимости числовой последовательности. [7]
 |
Счеты. Положено 401, 28.| Дощаной счет ( по чертежу 17 в.. Положено. слева i - t - д, справа 30 рублей 18 алтын 2 i деньги. [8] |
Критерий Коши устанавливает необходимое и достаточное условие сходимости числовой последовательности: хп - С. [9]
Доказательство сразу же вытекает из критерия Коши для сходимости числовой последовательности ( см. теорему 3 § 2 гл. [10]
Этот признак является непосредственным следствием общего признака Коши для сходимости числовых последовательностей. [11]
Разобранные примеры позволяют сформулировать необход и - мое условие сходимости бесконечной числовой последовательности. [12]
Пространство ( R p) полно в силу критерия Коши сходимости числовой последовательности. [13]
Таким образом, сходимость последовательности x ( ft) к х равносильна сходимости числовой последовательности я: ( - х к: нулю. [14]
В силу того, что почти все члены последовательности верхних граней (35.9) для равномерно сходящихся последовательностей функций конечны, критерий (35.10) по существу сводит понятие равномерной сходимости функциональной последовательности к понятию сходимости числовой последовательности. [15]
Страницы: 1 2