Cтраница 3
Другое достаточное условие сходимости алгоритма ( 6) при решении задачи ( 3) сообщено автору Зойтендейком. Это условие ( приведенное ниже) кардинально отличается от всех теорем - сходимости, которые мы рассматривали до сих пор, и мы оставляем его доказательство читателю в качестве упражнения. [31]
Для изучения скорости сходимости алгоритма был проведен ряд вычислительных экспериментов. [32]
Поэтому для обоснования сходимости алгоритма (2.23) можно использовать, например, результаты, приведенные в § 1 гл. [33]
Недостаточно высокая скорость сходимости алгоритма делает невозможным применение метода для решения задач в режиме реального времени. [34]
Получение оценок скорости сходимости алгоритмов итеративной регуляризации, как и любых аппроксимаций решений некорректных задач, возможно только при наложении каких-либо дополнительных априорных условий на данные задачи. [35]
Далее, даже если сходимость алгоритма для некоторого легко распознаваемого класса задач является доказанной, это все же не позволит дать хорошую оценку числа итераций, необходимых для получения пригодного решения. [36]
Желательно, чтобы скорость сходимости алгоритма была сверхлинейна. [37]
Для положительно однородных ЛЦФ глобальную сходимость алгоритма ( VI-21) можно доказать и в общем случае, не постулируя неизменность цен. [38]
При выполнении условий теоремы о сходимости алгоритма Удзавы алгоритм Эрроу - Гурвица также оказывается сходящимся, если только числа рх и р3 подобраны надлежащим образом. [39]
Несмотря на то, что сходимость алгоритма 4.1 может быть получена на основе общих теорем о сходимости методов градиентного типа, мы докажем теорему о сходимости этого алгоритма, поскольку приводимое доказательство достаточно простое и дополнительно проясняет сущность самого алгоритма. [40]
В [5] описан метод ускорения сходимости алгоритма обратного распространения. Названный обратным распространением второго порядка, он использует вторые производные для более точной оценки требуемой коррекции весов. В [5] показано, что этот алгоритм оптимален в том смысле, что невозможно улучшить оценку, используя производные более высокого порядка. Метод требует дополнительных вычислений по сравнению с обратным распространением первого порядка, и необходимы дальнейшие эксперименты для доказательства оправданности этих затрат. [41]
Существуют различные способы увеличения скорости сходимости алгоритмов стохастической аппроксимации, которые, как мы видим, весьма близки к развитым в предыдущей главе градиентным методам. Быть может, проще всего поддерживать Ю постоянным до изменения знака наблюдаемой величины ( z ( х) или I ( u)), изменяя затем К1 так, чтобы удовлетворить вышеупомянутым ограничениям. Эту схему можно оправдать тем, что вдали от нуля функций Ь ( х) или dQ ( u) / du наиболее вероятны наблюдения одного знака, тогда как в близкой окрестности нуля знак наблюдений будет часто меняться. [42]
В окрестности экстремальной точки скорость сходимости алгоритма проекции градиента падает, если условный градиент критерия оптимальности мал. Случайные погрешности счета приводят к изменению знака отдельных составляющих градиента. [43]
Полученные неравенства представляют собой условия сходимости алгоритмов итерационной коррекции погрешностей измерений. [44]
Однако в общем случае препятствием к сходимости алгоритма покоординатного спуска могут быть те точки, для которых в любом координатном направлении Д ( Рп) не убывает и которые еще не являются искомыми. [45]