Таблица - раус
Cтраница 3
Вычисляя последовательно один за другим параметры а0, программируем их запись в соответствующих местах ячейки памяти машины по алгоритму Рауса и вычисление элементов таблицы Рауса. [31]
Если он больше нуля, значит, первое необходимое условие устойчивости с13 0 не нарушено, и мы даем команду на вычисление следующих коэффициентов уравнения и элементов таблицы Рауса по той же схеме. Эта последовательность операций продолжается либо до того момента, когда мы вычислим все элементы столбца I таблицы Рауса и убедимся, что они положительны, либо до того момента, когда ближайший из элементов столбца I окажется отрицательным. После этого даем команду на следующий шаг, например на увеличение А на величину ДА-j, сохраняя остальные значения коэффициентов теми же самыми. [32]
Координата точки пересечения корневого годографа с мнимой осью / со и соответствующее ей усиление могут быть определены с помощью критериев устойчивости Часто для этой цели используют критерий устойчивости Рауса. Приравнивая нулю коэффициенты первого столбца таблицы Рауса, находят коэффициент усиления К, при котором корни характеристического уравнения переходят в правую полуплоскость, а годограф пересекает мнимую ось. [33]
 |
Устранение синхронного самовозбуждения с помощью АРВ, реагирующего на отклонение напряжения. [34] |
В состав этих коэффициентов входят варьируемые параметры внешней сети R и хс, в координатах которых и строится область электромагнитной неустойчивости. Для этих целей в машине автоматически составляется таблица Рауса и анализируется ее первый столбец. [35]
Число перемен знака в первом столбце таблицы Ра са указывает на число корней характеристического уравнения D ( p) 0, расположенных в правой полуплоскости. Таким образом, если требуется рассчитать только устойчивость, то составление таблицы Рауса прекращается, как только элемент первого столбца какой-либо строки станет отрицательным. Если требуется определить число корней в правой полуплоскости, то таблица Рауса составляется полностью. [36]
Число перемен знака в первом столбце таблицы Рауса указывает на число корней характеристического уравнения D ( p) 0, расположенных в правой полуплоскости. Таким образом, если требуется рассчитать только устойчивость, то составление таблицы Рауса прекращается, как только элемент первого столбца какой-либо строки станет отрицательным. Если требуется определить число корней в правой полуплоскости, то таблица Рауса составляется полностью. [37]
Если он больше нуля, значит, первое необходимое условие устойчивости с13 0 не нарушено, и мы даем команду на вычисление следующих коэффициентов уравнения и элементов таблицы Рауса по той же схеме. Эта последовательность операций продолжается либо до того момента, когда мы вычислим все элементы столбца I таблицы Рауса и убедимся, что они положительны, либо до того момента, когда ближайший из элементов столбца I окажется отрицательным. После этого даем команду на следующий шаг, например на увеличение А на величину ДА-j, сохраняя остальные значения коэффициентов теми же самыми. [38]
Упомянутые точки пересечения находятся при помощи критерия Рауса, зная, что подобные точки являются не только корнями характеристического уравнения, но имеют чисто мнимое значение, являются также корнями дополнительного уравнения. Дополнительное уравнение определяется тем, что оно связано с рядом, который предшествует первому сходящемуся ряду в таблице Рауса. Для его нахождения поступают следующим образом: во-первых, составляют полную таблицу Рауса применительно к характеристическому уравнению; во-вторых, выбирают коэффициент К таким образом, чтобы создать сходимость всех элементов ряда. В действительности этот коэффициент является единственной причиной незатухающих колебаний, в-третьих, на основании этого коэффициента К составляют дополнительное уравнение и решают его для точек пересечения с мнимой осью. Применение этого способа для рассматриваемого примера дает следующую таблицу Рауса, составленную по характеристическому уравнению. [39]
Правило, позволяющее исследовать устойчивость системы путем анализа ее характеристического уравнения. Критерий утверждает, что число корней характеристического уравнения с положительной действительной частью равно числу изменений знака элементов первого столбца таблицы Рауса. [40]
Отсюда следует, что система неустойчива. Описанный способ может быть использован для иллюстрации абсолютной неустойчивости системы, если нуль появляется в любом месте первой колонки таблицы Рауса. Аналогично метод Рауса может быть использован для иллюстрации абсолютной неустойчивости системы, когда какой-либо из членов характеристического уравнения отсутствует или эти члены не имеют одинаковых знаков. [41]
Для этой цели может быть рекомендован, например, алгоритм Рауса. При не очень высоком порядке уравнения можно выписывать коэффициенты из таблицы Рауса, содержащие выражение [ i или К в буквенном виде. Приравнивая нулю значения коэффициентов первого столбца таблицы Рауса, содержащие [ J, мы найдем те значения ( i, при которых ветви годографа переходят через мнимую ось. [42]
Число перемен знака в первом столбце таблицы Ра са указывает на число корней характеристического уравнения D ( p) 0, расположенных в правой полуплоскости. Таким образом, если требуется рассчитать только устойчивость, то составление таблицы Рауса прекращается, как только элемент первого столбца какой-либо строки станет отрицательным. Если требуется определить число корней в правой полуплоскости, то таблица Рауса составляется полностью. [43]
Число перемен знака в первом столбце таблицы Рауса указывает на число корней характеристического уравнения D ( p) 0, расположенных в правой полуплоскости. Таким образом, если требуется рассчитать только устойчивость, то составление таблицы Рауса прекращается, как только элемент первого столбца какой-либо строки станет отрицательным. Если требуется определить число корней в правой полуплоскости, то таблица Рауса составляется полностью. [44]
Для устойчивости системы третьего порадка необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты были положительны и выполнялось неравенство агах айаг. При агах а0аъ система находится на границе устойчивости и пара корней расположена на мнимой оси. Эта предельная ситуация соответствует случаю ( 3), поскольку в первом столбце таблицы Рауса оказывается нулевой элемент, а второй элемент этой строки также равен нулю. Данный случай будет проиллюстрирован позже. [45]
Страницы: 1 2 3 4