Таблица - характер
Cтраница 3
Ниже приведены таблицы характеров представлений точечных групп, которые часто встречаются в этой книге. А представляет типы, симметричные ( характер 1) относительно вращения вокруг главной оси ( выбираемой как ось г); В представляет типы, антисимметричные ( характер - 1) относительно вращения вокруг главной оси. F - соответственно дважды вырожденные ( двумерное представление) и трижды вырожденные ( трехмерное представление) типы. Если два типа отличаются характерами по отношению к; , то их различают при помощи индексов: g и и. Обозначения типов симметрии точечных групп С г и Dxll ( линейные молекулы) иные и заимствованы из обозначений проекций орбитального электронного момента на ось молекулы. [31]
Четвертая часть таблицы характеров содержит все возможные квадраты и смешанные двойные произведения координат, согласно их поведению под влиянием операций симметрии. Все координаты и их произведения, перечисленные в третьей и четвертой частях таблицы характеров, являются важными базисными функциями. [32]
 |
Предварительная таблица характеров для точечной группы C2h. [33] |
Чтобы пользоваться таблицами характеров, необходимо располагать некоторыми предварительными сведениями. [34]
В некоторых таблицах характеров могут встречаться мнимые или комплексные характеры. Если появляются комплексные характеры, они появляются парами, так что один из них является комплексно-сопряженным по отношению к другому. Взятые вместе характеры, действительны и, как и выше, в случае двухмерных представлений не разделимы. [35]
Здесь не приводятся таблицы характеров тех групп симметрии, которые не упоминаются в этой книге. В списке литературы к настоящей главе даны ссылки на книги, в которых имеются таблицы характеров для всех известных групп симметрии. [36]
Правая часть каждой таблицы характеров содержит дополнительную информацию, полезную при решении связанных с симметрией задач. [37]
В приложении приведена таблица характеров неприводимых представлений наиболее часто встречающихся точечных групп. [38]
В приложении приведена таблица характеров двузначных представлений некоторых точечных групп. [39]
В принципе, таблица характеров точечной группы кристалла может быть вычислена из матриц преобразования с помощью подходящего набора базисных функций. [40]
В этом приложении помещены таблицы характеров всех точечных групп, обычно встречающихся в реальных молекулах. В первом столбце каждой таблицы располагаются различные типы симметрии, которые имеются в данной точечной группе. В остальных столбцах, заголовки которых представляют названия операций, помещены характеры каждой из важнейших операций симметрии, в предпоследнем столбце - три координатные оси ( х, у, г), которые при действии операций симметрии преобразуются так же, как векторы трансляций и компоненты вектора дипольного момента, и три вращения Rx, Ry и R2 в строках, соответствующих типам симметрии, к которым они принадлежат. [41]
Одно из полезных качеств таблиц характеров состоит в том, что их можно использовать дли очень быстрого получения выводов с минимальной затратой работы. Двух атомов кислорода ( ось х перпендикулярна плоскости), относится к симметрии At. Есть ли у центрального агома азота какие-нибудь орбитали, с которыми эта комбинация может дать суммарное перекрывание. [42]
Третья и четвертая части таблицы характеров содержат некоторые базисные функции данной группы, применяющиеся в химических задачах. В третьей части находятся шесть символов: х, у, z, Rx, Ry и Rz. Последствия, возникающие при применении операций симметрии к вращению, можно наглядно показать на примере детской игрушки-юлы. То же самое случится и с вращением относительно той же оси, поскольку поворотная ось симметрии неотличима от оси самой игрушки. [43]
Возвращаясь к классам в таблице характеров ( см. табл. 7.2), мы видим, что для группы 8 ( 2) класс ( I2) содержит нуль ( четное число) перестановок, а класс ( 2) - одну ( нечетное число) перестановку. Следовательно, классы э-ой группы оказываются четными или нечетными. В группе S ( 3) класс ( I3) имеет только циклы порядка 1, а значит, в этол классе не содержится перестановок, и он является четным классом; класс ( 2, 1) имеет один цикл порядка 2, или одну перестановку, и является нечетным, класс ( 3) - один цикл порядка 3 который можно разложить на две перестановки, поэтому он относится к четному классу. [44]
Для спиновой двойной группы МС таблица характеров может быть составлена так же, как и для любой группы. В приложении А приводятся таблицы характеров спиновых двойных групп МС; таблица характеров нормальной группы МС расположена в каждом случае слева выше штриховой линии раздела. [45]
Страницы: 1 2 3 4