Cтраница 2
Сначала мы выделяем некоторое множество 1 пропозициональных тавтологий в некотором вспомогательном языке нулевого порядка. & определяется по схеме ( 5) § 10, где в качестве единственного правила вывода берется только тоаи. [16]
В самом деле, а будет пропозициональной тавтологией в том и только в том случае, когда ( 2) является пропозициональной тавтологией. [17]
Действительно, каждая фундаментальная формула является пропозициональной тавтологией. Так как правила вывода переводят тавтологии в тавтологии ( см. V, 8.1), то любая формула в наименьшем множестве, содержащем все фундаментальные: формулы и замкнутом относительно правил вывода ( 9), является пропозициональной тавтологией. [18]
Действительно, каждая фундаментальная формула является пропозициональной тавтологией. Так как правила вывода переводят тавтологии в тавтологии ( см. V, 8.1), то любая формула Б наименьшем множестве, содержащем все фундаментальные формулы и замкнутом относительно правил вывода ( 9), является пропозициональной тавтологией. [19]
С другой стороны, если ао - пропозициональная тавтология, то все концевые последовательности в диаграмме Г ( для а0 являются фундаментальными. [20]
Формула ( аг - Р) является пропозициональной тавтологией в том и только в том случае, когда она является интуиционистской пропозициональной тавтологией. [21]
Поясним точнее, что мы понимаем под пропозициональной тавтологией с интуитивной точки зрения. Наша логическая интуиция побуждает нас связывать с предложениями их логические значения: истину или ложь. [22]
Формула ( а - Р) является пропозициональной тавтологией в том и только в том случае, когда она является интуиционистской пропозициональной тавтологией. [23]
Поясним точнее, что мы понимаем под пропозициональной тавтологией с интуитивной точки зрения. Наша логическая интуиция побуждает нас связывать с предложениями их логические значения: истину или ложь. [24]
Формула а называется интуиционистски общезначимой) или интуиционистской пропозициональной тавтологией, если она общезначима в любой псевдобулевой алгебре. [25]
Достаточно доказать, что если 6 не является пропозициональной тавтологией, то 5б не является предикатной тавтологией. [26]
Достаточно доказать, что если б не является пропозициональной тавтологией, то s6 не является предикатной тавтологией. [27]
В самом деле, предположим, что а - пропозициональная тавтология, а V -оценка в псевдобулевой алгебре А. [28]
А) - булева алгебра и а - г пропозициональная тавтология. [29]
В самом деле, предположим, что а - пропозициональная тавтология, а о - оценка в псевдобулевой алгебре А. [30]