Изменение - упругая энергия
Cтраница 2
 |
Качественно различное температурное поведение ( а эффективной и ( б локальной толщины доменной стенки. [16] |
Проведенное в предыдущем разделе рассмотрение ширины переходного слоя между доменами в сегнетоэлектрике не учитывало изменения упругой энергии кристалла при деформации формы доменной стенки. Такое рассмотрение описывает чистые сегнетоэлектрики, например, кристалл ТГС, который по классификации Айзу не является сегнетоэластиком. В то же время большое число сегнетоэлектриков при фазовых переходах испытывают и сегнетоэластические деформации. Кроме этого существуют так называемые чистые сегнетоэластики, вообще не обладающие сегнетоэлектрическими свойствами. При рассмотрении структуры деформированной доменной стенки во всех этих кристаллах необходим учет упругих эффектов. [17]
Если к материалу прилагаются извне силы, создающие в нем однородное ориентированное напряжение а и соответственно изменение упругой энергии доменов, то магнитная проницаемость меняется, так как домены стремятся снова установиться в состоянии минимума суммарной магнитной упругой энергии и это вызывает изменение направлений намагниченности / s по отношению к аг. [18]
Таким образом, изменение поверхностной энергии dS при увеличении длины трещины на величину dl должно равняться изменению упругой энергии. [19]
Максимальную техническую прочность ( критическое напряжение) рассчитывают по Гриффиту из следующего условия: трещина растет тогда, когда изменение упругой энергии в образце ( за счет разгрузки материала вокруг растущей трещины) равно ( или больше) изменению свободной поверхностной энергии, возникающей при образовании новых поверхностей. Далее учитывается, что длина микротрещины намного меньше поперечного сечения образца и фактическое напряжение а в сечении, содержащем микротрещину, практически совпадает по величине с напряжением а, рассчитанным на номинальную площадь поперечного сечения образца. [20]
Если они сохраняют постоянные значения, то рассматриваемые точки остаются неподвижными, и потенциальная энергия системы может изменяться только при изменении упругой энергии. Отсюда по общей теореме механики следует, что упругая энергия будет иметь минимальное значение в конфигурации равновесия. [21]
Если фиксировать положения атомов растворителя в узлах средней решетки, то перестановки атомов внедрения, по определению, не приводят к изменению упругой энергии системы. [22]
Если F const, то согласно (2.4) может быть сформулировано следующее свойство локального максимума функции W: развитие полости происходит в случае, когда изменение упругой энергии тела при вариациях ее объема достигает некоторого максимального значения. [23]
Здесь П - введенная Гриффитсом поверхностная энергия трещины, равная в данной задаче 4 уя, где у - работа, необходимая для образования единицы свободной поверхности и рассматриваемая как константа материала ( величину называют также удельной поверхностной энергией), ДС / - изменение упругой энергии области при переходе от первого состояния ко второму, ДЛ - работа внешних сил. [24]
Работа, требуемая на образование новых свободных поверхностей трещины, отлична от нуля, следовательно, Ш О. Поэтому изменение упругой энергии тела при образовании трещины всегда отлично от нуля: SW O. Авторы теории квазихрупкого разрушения исходили из того, что в концевой зоне трещины материал не подчиняется законам линейной теории упругости и формулировка силового условия возможна на основе связи коэффициента интенсивности напряжения со скоростью освобождения упругой энергии в теле. Вкладом концевой зоны в общее выражение скорости освобожденной энергии, согласно оценкам Ирвина и других, при квазихрупком разрушении можно пренебречь. [25]
Основной недостаток теории Гриффита заключается в следующем. Критическое напряжение Гриффит определял из условия: изменение упругой энергии при росте трещины равно увеличению поверхностной энергии. Это условие приближенно годится, однако, только для квазистатического процесса, когда скорость роста трещины бесконечно мала. При росте трещины с конечной скоростью происходит рассеяние упругой энергии, которая в конечном счете переходит в тепло. [26]
В основе теории Гриффита лежит закон сохранения энергии применительно к хрупкому разрушению. Гриффит полагал, что трещина растет лишь тогда, когда изменение упругой энергии в образце в результате разгрузки образца вблизи растущей трещины равно ( или больше) изменению свободной энергии, возникающей за счет образования новых поверхностей. [27]
Условие равновесия состоит в равенстве этой работы изменению энергии системы. Последнее складывается из двух частей: изменения поверхностной энергии н изменения упругой энергии отрываемой пластинки за счет удлинения ее изогнутой части. Первая равна 2абд, где а - коэффициент поверхностного натяжения, а множитель 2 учитывает возникновение при отрыве двух свободных поверхностей. [28]
Условие равновесия состоит в равенстве этой работы изменению энергии системы. Последнее складывается из двух частей: изменения поверхностной энергии и изменения упругой энергии отрываемой пластинки за счет удлинения ее изогнутой части. Первая равна 2адх, где а - коэффициент поверхностного натяжения, а множитель 2 учитывает возникновение при отрыве двух свободных поверхностей. [29]
Условие равновесия состоит в равенстве этой работы изменению энергии системы. Последнее складывается из двух частей: изменения поверхностной энергии и изменения упругой энергии отрываемой пластинки за счет удлинения ее изогнутой части. Первая равна 2абдг, где а - коэффициент поверхностного натяжения, а множитель 2 учитывает возникновение при отрыве двух свободных поверхностей. [30]
Страницы: 1 2 3