Cтраница 2
Если теперь проинтегрировать обе части уравнения (6.4) в пределах одного усредненного периода свободных колебаний 2я / &0, то в левой части окажется связанное с координатой у изменение полной энергии системы за один период колебаний, которое обозначим & Еу. В правой части (6.4) первый член соответствует работе силы F, равной A. [16]
При всех возможных перемещениях зарядов, не изменяющих их формы и размеров, собственная энергия зарядов остается постоянной. Поэтому при таких перемещениях изменение полной энергии системы зарядов равно изменению их взаимной энергии. Так как во всех физических явлениях существенно именно изменение энергии системы, то постоянная часть - собственная энергия зарядов - может быть отброшена. В этом смысле и следует понимать утверждение об эквивалентности энергии взаимодействия зарядов и энергии создаваемого ими поля. [17]
Энергетический метод оказывается особенно удобным в тех относительно сложных случаях, когда способ Эйлера не позволяет получить решение в замкнутой форме. Суть энергетического метода состоит в исследовании изменения полной энергии системы ( вариации полной энергии) при переходе из исходной формы равновесия в возмущеннущ форму равновесия. Критическому значению нагрузки соответствует нулевое значение этого изменения. [18]
Нужно иметь в виду, что происходящие в системах процессы могут сопровождаться не только уменьшением свободной и связанной энергии, но и увеличением ее. U, AF и AG обозначают в общем случае изменение полной энергии системы, свободной энергии и связанной энергии. [19]
Припомним, что потенциальная энергия зависит лишь от взаимных расстояний между точками системы и что, следовательно, она вновь получает то же самое значение каждый раз, когда эти расстояния оказываются теми же самыми, иначе говоря, каждый раз, когда система переходит через одну и ту же конфигурацию. Отсюда следует, что изменение потенциальной энергии оказывается равным нулю каждый раз, когда система возвращается к начальной конфигурации, так что изменение полной энергии системы сводится лишь к изменению ее кинетической энергии. [20]
Для получения общей формы уравнения, выражающего закон сохранения энергии, выделим конечный объем W сжимаемой или несжимаемой жидкости, ограниченный поверхностью S и находящийся в движении. Рассматривая массу этого объема жидкости как неизолированную термодинамическую систему, можно применить к ней закон сохранения и превращения энергии, согласно которому изменение полной энергии системы равно сумме притока теплоты к системе и совершенной над ней работы внешних сил. [21]
Рассмотрим некоторый конечный объем W сжимаемой или несжимаемой жидкости, ограниченный поверхностью S и находящийся в движении. Рассматривая этот объем жидкости как неизолированную термодинамическую систему, мы можем применить к ней закон сохранения и превращения энергии, согласно которому изменение полной энергии системы равно притоку тепла к системе и совершенной над ней работе внешних сил. [22]
Желая выяснить, обратим ли процесс / - - 2 или необратим, и обсуждая с этой целью вопрос, возможно ли данную изолированную систему перевести обратно из состояния 2 в / без изменения в окружающих телах, надо иметь в виду, что никакие энергетические воздействия на систему, ни затрату работы, ни затрату тепла мы не имеем права осуществлять. Действительно, было бы бессмысленно пытаться вернуть систему из 2 в / посредством затраты ( или отнятия) только работы или только тепла; это повлекло бы за собой изменение полной энергии системы, тогда как ( по условию изолированности) состояния 2 и / изоэнергетичны. Следовательно, чтобы вернуть систему из 2 в /, надо одновременно с затратой работы отнимать от системы эквивалентное количество тепла или, сообщая тепло, отбирать работу. [23]
Два первых члена в правой части уравнения ( 1 - 12) обязаны своим происхождением конфигурационной энтропии смешения двух компонентов раствора - полимера и растворителя. Другие члены описывают изменение полной энергии ( и энтальпии) системы при смешении компонентов. Такое изменение полной энергии системы вызвано изменениями относительных площадей межмолекулярных контактов при взаимодействиях растворитель - растворитель, полимер - полимер и полимер - растворитель. Здесь также учитываются изменения энергии и энтропии, обусловленные отклонениями от полностью статистического смешения компонентов в растворе, и некоторые другие факторы, слабо влияющие на изменение свободной энергии. [24]
Но при этом и разность Е - Е уже не остается постоянной, так как общий импульс системы ( который входит в эту разность) для незамкнутой системы изменяется. Следовательно, не только полная энергия системы, но и изменения этой энергии для различных систем координат оказываются различными. При этом изменение полной энергии системы в каждой из систем координат равно работе внешних сил; но перемещения материальных точек, а следовательно, и работа внешних сил в разных системах координат также оказываются различными. [25]
Но при этом и разность W - W уже ие остается постоянной, так как общее количество движения системы ( которое входит в эту разность) для незамкнутой системы изменяется. Следовательно, не только полная энергия системы, ном изменения этой энергии для различных систем координат оказываются различными. Но все же изменение полной энергии системы в каждой из систем координат равно работе внешних сил. Необходимо лишь принять во внимание, что перемещения материальных точек, а, следовательно, и работа внешних сил в разных системах координат, также оказываются различными. [26]
Из второго закона Ньютона вытекает, что производная общего количества движения системы тел равна сумме внешних сил, действующих на систему. Это остается справедливым и в неинерциалышх системах координат, ио в число внешних сил должны быть включены и силы инерции, действующие на все тела системы. Далее, из второго закона Ньютона вытекает, что изменение полной энергии системы тел ( в отсутствие сил трения) равно работе внешних сил, действующих на тела системы. Это также остается справедливым для неинерциальных систем координат, но должна быть учтена работа всех сил инерции. [27]
Полная энергия системы состоит из трех видов энергии: кинетической энергии движения системы как целого объекта, потенциальной энергии, обусловленной положением системы в каком-либо внешнем поле, и внутренней энергии. Обычно химические реакции протекают в стационарных установках при отсутствии электрических и магнитных полей, а воздействие гравитационного поля Земли на химические реакции является столь малым, что не может быть экспериментально установлено. В этом случае изменения кинетической и потенциальной энергии можно не учитывать и считать, что изменение полной энергии системы определяется лишь изменением ее внутренней энергии. [28]
Рассмотрим какое-либо тело, находящееся в окружающей среде, давление р и температура Т которой постоянны. S равна сумме энтропии тела и окружающей среды. Длина вертикального отрезка ab численно равна разности энтропии системы в равновесном и неравновесном состояниях, отвечающих одному и тому же значению полной энергии системы. Длина горизонтального участка cb численно равна изменению полной энергии системы при обратимом адиабатическом ( S const) переходе из состояния с равновесия со средой, соответствующего значению энтропии S c, в состояние Ь, отвечающее тому же значению энтропии. [29]
Несмотря на это, очень важно изучать энергетическую сторону химических реакций. Дело в том, что может изменяться распределение энергии между веществами, хотя полная энергия всей системы и остается неизменной. Изменение распределения энергии дает ценные сведения о силах, действующих в ходе реакции. Точные измерения показывают, например, что при соприкосновении холодного и горячего тел не происходит изменения полной энергии системы. Но мы замечаем, что при этом горячее тело всегда охлаждается, а холодное нагревается, пока оба тела не примут одинаковую температуру. [30]