Cтраница 2
Примеры тензоров встречаются уже в нерелятивистской механике. Так, составляющие момента количества движения твердого тела ( В () связаны с составляющими его угловой скорости ( А) соотношениями вида (19.03), где Тл - тензор моментов инерции. Другой пример дает теория упругости: там такие же соотношения дают связь между составляющими ( dFx, dFy, dP) силы, действующей на некоторую площадку, и проекциями ( dSx, dSy, dS3) этой площадки на координатные плоскости, причем коэффициенты Tik представляют тензор напряжений. В обоих примерах тензор Tik симметричен относительно своих значков, но встречаются и тензоры, которые этим свойством не обладают. [16]
В отличие от трансляционного тензора К ротационный диадик Qo зависит от выбора начала координат О. В этом смысле уравнение (5.3.4) представляет собой аналог линейной зависимости между векторами момента количества движения и угловой скорости вращающегося твердого тела, причем коэффициент пропорциональности в нем представляет тензор моментов инерции [23], который зависит от выбора начала координат. Зависимость и от выбора начала координат будет установлена в разд. [17]
Его обычно называют тензором момента инерции или просто тензором инерции. [18]