Cтраница 2
Анизотропная модель турбулентности позволяет с приемлемой для практики точностью рассчитывать сложные трехмерные турбулентные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полу эмпирических моделей турбулентности, использующих простейшие определяющие соотношения между тензорами турбулентных напряжений Рейнольдса и скоростей деформации. Модель протестирована для достаточно широкого класса течений. В частности, проведены численные расчеты течений в бессдвиговом пограничном слое, в двумерной пристеночной струе, в свободной трехмерной прямоугольной струе, в канале с квадратным сечением, в трехмерной пристеночной струе. Показано удовлетворительное согласование с известными экспериментальными данными. [16]
Уравнения Рейнолъдса, содержащие составляющие тензора турбулентных напряжений аурор /, дополняются системой уравнений, описывающих изменение этих напряжений. [17]
Уравнения Рейнольдса, содержащие составляющие тензора турбулентных напряжений atj pviv j, дополняются системой уравнений, описывающих изменение этих напряжений. [18]
Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели ( основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [19]
Модели, в которых используется уравнение для напряжений. В этих моделях уравнения в частных производных используются для описания всех компонентов тензора турбулентных напряжений. [20]
Таким образом, уравнения Рейнольдса содержат 6 дополнительных неизвестных - компонент тензора турбулентных напряжений (10.21) и, следовательно, являются незамкнутыми. Вопрос об их замыкании, то есть вопрос об отыскании связи между тензором турбулентных напряжений и осредненными характеристиками потока, представляет собой до настоящего времени одну из основных проблем теории турбулентности. [21]
Таким образом, уравнения Рейнольдса содержат 6 дополнительных неизвестных - компонент тензора турбулентных напряжений (10.21) и, следовательно, являются незамкнутыми. Вопрос об их замыкании, то есть вопрос об отыскании связи между тензором турбулентных напряжений и осреднен-ными характеристиками потока, представляет собой до настоящего времени одну из основных проблем теории турбулентности. [22]
Рейнольде ( Reynolds) Осборн ( 1842 - 1912) - английский физик и инженер. Основные труды относятся к теории турбулентности ( статистическая теория, тензор турбулентных напряжений), теории динамического подобия и перехода ламинарного потока в турбулентный ( 1883 г.), гидродинамической теории смазки. [23]
Расчет реакции V на крупномасштабное течение известен уже достаточно давно. В практических приложениях фактически имеется в виду расчет течения жидкости при наличии турбулентности. В простейших случаях роль тензора турбулентных напряжений сводится к возникновению турбулентной вязкости DT риЧ / З ( ср. При наличии вращения и действия кориолисо-вых сил возможно появление эффектов типа отрицательной вязкости. Это явление будет рассмотрено в гл. [24]
Отметим, что тензор напряжений во флуктуирующей среде вычислялся во многих работах [ Ландау, Лифшиц, 1953; Питаевский, 1960; Вашими, 1973; Вашими, Карп-ман, 1976 ], где речь идет о ВЧ-полях и связанной с ними пондеромоторной силе. В работе Вашими и Карпмана Ц976 ] показано, в частности, что выражение для силы можно получить, непосредственно усредняя уравнение движения. В рассматриваемых ниже примерах § 5.2 - 5.5 предположение о слабости флуктуации не вводится ( рассматривается сильная турбулентность) и поэтому определение тензора ег-7 - затруднительно. Согласно (5.3) в турбулентной среде возникает еще одна нелинейность: тензор турбулентных напряжений ptjij. [25]