Cтраница 1
Тензор теплопроводности является симметричным. [1]
Тензор второго ранга Kih называют тензором теплопроводности кристалла. [2]
Тензор второго ранга щ называют тензором теплопроводности кристалла. [3]
Ср - теплоемкость, А7 - тензор теплопроводности ( положительно определенный), q - массовый приток тепла, W - функция рассеивания, для обратимых сред тождественно равная нулю. Кроме того, следует добавить граничные условия. [4]
W ( P, Т) тензора теплопроводности зависят в общем случае от положения точки Р е vn в объеме Vn и от температуры, а объемная мощность энерговыделения qn qn ( P, T, t) является, кроме того, еще и функцией времени; точка над символом означает дифференцирование соответствующей величины по времени, а запятая перед нижним индексом i или; - дифференцирование по пространственной координате, обозначенной этим индексом. В (2.36) и далее использовано правило суммирования по повторяющимся нижним индексам. [5]
Положительно определенный симметричный тензор Ат называется тензором теплопроводности. [6]
Тензор второго ранга x ft называют тензором теплопроводности кристалла. [7]
В композите плотность р, теплоемкость ср, тензоры теплопроводности № и теплового расширения а являются разрывными функциями координат. [8]
Таким образом, мы наконец получили формулу для тензора теплопроводности), совершенно аналогичную формуле Кубо (21.2.18) для электропроводности. С ее помощью теплопроводность выражается через интеграл по времени от равновесной автокорреляционной функции теплового потока. [9]
В неизотропных средах вместо скалярного коэффициента теплопроводности k приходится вводить тензор теплопроводности К. [10]
Эффект Маджи-Риги - Ледюка состоит в изменении продольной по отношению к градиенту температуры компоненты тензора теплопроводности при наложении поперечного магнитного поля. [11]
ЭДС, - компонента вектора плотности теплового потока, jk - компонента вектора плотности электрического тока, Щщ-компонента тензора теплопроводности, [ х - электрохимический потенциал носителей тока, е - их заряд, хт - декартовы координаты, индексы /, k, l, т пробегают значения 1, 2, 3, причем по дважды встречающимся индексам ведется суммирование. [12]
Собственные значения kt этого тензора называются главными коэффициентами теплопроводности кристалла, а его собственные направления е - главными направлениями тензора теплопроводности. Одновременно с тензором ki - к диагональному виду приведется и тензор г - у -, и его собственные значения г связаны с главными коэффициентами теплопроводности ki соотношениями ( упр. [13]
Кроме того, при изучении процессов тепломассопереноса в анизотропной среде в уравнение ( 1) вместо скаляра теплопроводности X необходимо ввести тензор теплопроводности. Известно, что использование моделей в общем виде часто затруднительно. При решении конкретных задач исходные модели обычно несколько упрощаются: точная модель процесса заменяется более схематичной. Схематизация должна отвечать двум требованиям [30]: 1) учитывать как все определяющие описываемое явление факторы, так и те второстепенные, которые в определенных условиях могут стать соизмеримыми с основными; 2) допускать более или менее простое решение. Соблюдение этих требований делает необходимым при введении тех или иных упрощающих предположений строго определять границы их применимости. В противном случае распространение полученных выводов на реальные ситуации, когда принятые упрощающие предположения неверны, может привести к получению ошибочных представлений о геотемпературном поле. [14]
Поскольку замена знака поля для четных степеней поля ничего не меняет, а для нечетных приводит к изменению знака, то очевидно, что четные степени ооля дают вклад в симметричную часть тензора теплопроводности, а нечетные - в антисимметричную. Это, в частности, имеет место при непосредственном вычислении теплопроводности плазмы в сильном магнитном поле. [15]