Cтраница 1
Тензоры третьего ранга, входящие в эти уравнения, содержат в общем случае не более 18 компонент и называются пьезомодулями; d характеризует деформации, возникающие в свободном кристалле при приложении электрического поля; g - электрическое напряжение в разомкнутой цепи при заданной механической нагрузке; е - механическое напряжение, возникающее в зажатом кри-с алле под действием приложенного электрического поля; h - электрическое напряжение в разомкнутой цепи при заданной механической деформации. [1]
Но тензор третьего ранга, симметричный по одной паре индексов и антисимметричный - по другой, равен нулю. [2]
Компоненты же истинного тензора третьего ранга должны при инверсии изменить знак на обратный. Поэтому совокупность величин еш образует не истинный тензор, а псевдотензор. [3]
Определить число линейно независимых тензоров третьего ранга, все координаты которых являются исевдоскалярами. [4]
Таким образом, тензор третьего ранга eiw инвариантен относительно вращений. Все инвариантные тензоры третьего ранга равны psikl, где р - численный коэффициент. [5]
Коэффициенты rijk образуют полярный тензор третьего ранга, называемый тензором линейного электрооптического эффекта. [6]
Здесь е - полностью кососимметричный тензор третьего ранга, причем вць 0, если любые два индекса равны. Если все индексы разные, то ei / k 1 в зависимости от четности перестановки индексов. [7]
Здесь е - полностью кососимметричный тензор третьего ранга, причем % & - О, если любые два индекса равны. Если все индексы разные, то e k - в зависимости от четности перестановки индексов. [8]
Здесь коэффициенты Bljk образуют тензор третьего ранга, обычно называемый динамическим тензором. Введенный тензор BL обладает следующими свойствами. [9]
Градиент тензора представляет собой тензор третьего ранга. В общем тензорном анализе или линейной алгебре скаляры рассматриваются как тензоры нулевого ранга, векторы - как тензоры первого ранга, тензоры - как тензоры второго ранга; кроме того, изучаются тензоры более высокого ранга. [10]
Коэффициенты п / образуют полярный тензор третьего ранга, называемый тензором линейного электрооптического эффекта. [11]
В частности, антисимметричными тензор третьего ранга 11-мерной супергравитации ( мембранное поле Калб - Района) связан с супермембраной через посредничество члена Весса - Зумино - Виттена. [12]
P преобразуются как компоненты тензора третьего ранга. Симметричные по любым двум индексам компоненты этого тензора сводятся к тензору первого ранга. [13]
Итак, 27-мерное пространство тензора третьего ранга может быть разложено на следующие неприводимые подпространства: одно десятимерное, два восьмимерных и одно одномерное. Сопоставив каждой базисной функции неприводимых подпространств точку на плоскости, получим три прямоугольника. [14]
Кристоффеля не являются компонентами тензора третьего ранга. [15]