Тензор - третье - ранг
Cтраница 2
Величины daijk являются компонентами тензора третьего ранга. [16]
Но - характеризующие свойства решетки тензоры третьего ранга могут отличаться от нуля лишь в решетке, не обладающей центром инверсии. Поэтому в рассматриваемом приближении взаимодействие полей и и s отсутствует в кристалле, где каждый атом является центром симметрии. [17]
В разложении X fc участвует тензор третьего ранга - септор. [18]
Логически продолжая вышеуказанную схему, тензор третьего ранга записывают символом с тремя свободными индексами. А символ, который не имеет связанного с ним индекса, такой, как, например, Я, изображает скаляр, или тензор нулевого ранга. [19]
Левая часть (7.9) - это тензор третьего ранга, полностью антисимметричный по отношению к перестановкам своих индексов. [20]
Задача 89.3. Показать, что тензор третьего ранга Х, антисимметричный по первым двум индексам и симметричный по последним, тождественно равен нулю. [21]
Задача 89.3. Показать, что тензор третьего ранга Xa v, антисимметричный по первым двум индексам и симметричный по последним, тождественно равен нулю. [22]
Тензор r J - является тензором третьего ранга, целиком совпадающим ( по форме матрицы) с тензорами пьезоэлектрических коэффициентов. Величина г называется коэффициентом линейного электрооптического эффекта. [23]
Точно так же существует только один тензор третьего ранга, не изменяющийся при вращениях пространства. [24]
Показать, что в результате свертывания тензора третьего ранга получается вектор. [25]
Пьезоэлектрические коэффициенты ditk ( являются компонентами тензора третьего ранга, причем по индексам k, l они симметричны. В дальнейшем мы рассмотрим также обратный пьезоэлектрический эффект, состоящий в том, что внешнее электрическое поле вызывает деформацию кристалла вследствие возникающих под его действием механических натяжений. Однако сначала вспомним некоторые сведения, относящиеся к описанию деформаций в механике сплошной среды. [26]
Речь идет в данном случае о тензоре третьего ранга. [27]
Таким образом, символы Кристоффеля не образуют тензора третьего ранга. [28]
Классы симметрии, для которых все компоненты тензора третьего ранга равны нулю, обладают общим элементом симметрии - центром симметрии. Это не случайно, а является следствием принципа Неймана. Суть этого принципа в том, что группа симметрии любого физического свойства какого-либо кристалла включает элементы симметрии класса, к которому принадлежит данный кристалл. Это условие необходимое, но недостаточное. Например, для существования пьезоэлектричества отсутствие центра симметрии обязательно. Но в кристалле без центра симметрии пьезоэффекта может и не быть. [29]
 |
Основные срезы пластинок кристалла кварца. [30] |
Страницы: 1 2 3 4