Тензор - второе - ранг
Cтраница 2
Тензоры второго ранга и определяемые ими свойства. При рассмотрении таких векторных свойств, как, например, электропроводность, приходится, с учетом большой сложности явления ( вызванной суперпозицией симметрии поля и симметрии строения вещества), пользоваться тензорами второго ранга. [16]
 |
Векторные компоненты плотности тока в случае поля, приложенного вдоль оси х. [17] |
Тензор второго ранга определяется таким образом девятью числами. [18]
Тензор второго ранга определяется девятью компонентами, каждая из которых имеет два индекса, взятых в определенном порядке. [19]
Тензор второго ранга, образованный по указанному правилу двумя векторами, называется диадой. [20]
Тензор второго ранга, след которого равен нулю, называется девиато-ром. [21]
 |
Система напряжений на гранях элементарного объема. [22] |
Тензор второго ранга в общем случае описывается девятью функциями трех переменных. Однако тензор напряжений (1.8) обладает одной важной особенностью. [23]
Тензор второго ранга Kih называют тензором теплопроводности кристалла. [24]
Изотропным тензором второго ранга является тензор Кронекера б / /, такой тензор третьего ранга есть тензор Леви-Чивиты е / - Каждый скаляр также может считаться изотропным тензором нулевого ранга. Однако изотропного тензора первого ранга не существует. Тензоры 4-го ранга б / б ( и 6, 6 / / баб / являются изотропными, и обобщенный изотропный тензор четвертого ранга получается их линейной комбинацией. [25]
Поскольку тензор второго ранга имеет вид (2.30) не только при наличии сферической симметрии ( группа / Сл), но и для кубической и тетраэдр ической симметрии ( группы Т, Td, Th, О, Ол), формула (2.31) описывает также, например, диполь-дипольное ван-дер-ваальсово взаимодействие тетраэдрических и октаэдри-ческих молекул. [26]
Каждый тензор второго ранга в правых частях этих уравнений симметричен в силу симметричности тензоров напряжений и деформаций, однако на их положительную определенность или полуопределенность никакие ограничения не накладываются. [27]
Часто встречающийся тензор второго ранга в качестве своих девяти компонент имеет произведения компонент двух векторов А и В. [28]
Свертывая тензор второго ранга A j, получаем его первый инвариант Аи. Аналогичным образом строится кубический инвариант и следующие за ним. Очевидно, число независимых инвариантов тензора любого ранга ограничено. [29]
Инварианты тензора второго ранга непосредственно связаны с его главными направлениями. [30]
Страницы: 1 2 3 4