Cтраница 3
Разложение тензора второго ранга на симметричный и антисимметричный. [31]
Компоненты тензоров второго ранга a, pife, aifc, nifc, xite могут быть непосредственно найдены из эксперимента. [32]
Дивергенция тензора второго ранга является вектором. Соотношение (11.25) утверждает, что в данном частном случае этот вектор равен нулю. [33]
Компоненты тензоров второго ранга очь Ргь 1, Ягь xife могут быть непосредственно найдены из эксперимента. [34]
К тензорам второго ранга относятся также механическое напряжение Хм и механическая деформация хтп. Тензоры второго ранга, описывающие те или иные свойства вещества, симметричны ( характеризующая их матрица симметрична относительно главной диагонали), поэтому максимальное количество компонент не превышает шести. Ряд свойств кристаллов и текстур, перечисленных в табл. 1.1, описываются тензорами более высокого ранга - третьего и четвертого. Их компоненты записываются соответственно с тремя и четырьмя индексами. Частично свойства этих тензоров рассмотрены з гл. [35]
А есть тензор второго ранга, один раз ковариант-ный и один раз контравариантный. [36]
А есть тензор второго ранга, один раз ковариантный и один раз контравариантный. [37]
Следовательно, бесконечно малый тензор второго ранга в ( 61 21) должен быть антисимметричным. [38]
Геометрическим аналогом тензора второго ранга является центральная поверхность второго порядка. [39]
Подобно компонентам четырехмерного тензора второго ранга 7, которые преобразуются по формуле (2.46) как произведения компонент четырехмерных векторов, величины Ttj являются компонентами трехмерного тензора второго ранга, если они преобразуются при переходе от одной системы координат к другой как произведения компонент трехмерных векторов. [40]
Из компонент симметрического тензора второго ранга можно составить два квадратичных скаляра ( и ии Л и ТРИ кубических ( и3ц, ullu kt uihuilukl) - Поэтому наиболее общий вид скалярного выражения, содержащего члены второй и третьей степеней по & со скалярными же ( изотропное тело. [41]
J и тензором второго ранга l Tikl состоит только в том, что они представляются таблицами из девяти элементов. Но в отличие от матрицы а - ь11 - таблицы коэффициентов, связывающих две системы координат, тензор второго ранга определяет физическую или геометрическую величину, которая представляется девятью величинами в одной системе координат. Нельзя говорить о преобразовании матрицы Hdiftll в системах координат, так как это выражение не имеет смысла. [42]
Атп называют контравариант-ным тензором второго ранга, а величины Атп - его компонентами. [43]
Двойными называют [80] тензоры второго ранга, диады которых образованы из векторов, взятых из разных векторных базисов. Так, (3.15) - двойной тензор напряжений, в (2.5) собраны геометрические двойные тензоры. Существенно, что все эти несимметричные тензоры, будучи рассмотрены как двойные, имеют симметричные компоненты. [44]
Двойными называют [102] тензоры второго ранга, диады которых составлены из векторов, взятых из разных векторных базисов. Из соотношений (6.45) усматривается, что в них тензоры F, F 1, F, F 1 F 1 рассматриваются как двойные тензоры деформации. Существенно, что эти несимметричные тензоры, рассматриваемые как двойные, имеют симметричные компоненты. [45]