Cтраница 2
В § 3 были построены вектор-функция Грина и тензор Грина для бесконечного цилиндра. Эту вектор-функцию следует рассматривать как частное решение неоднородной задачи (1.17), которое является составной частью вектор-функции Грина ( тензора Грина) различных краевых задач для цилиндра конечной длины. [16]
Таким образом, компонента Gtn ( r) тензора Грина представляет собою Z - io компоненту смещения в точке г, вызванного сосредоточенной единичной силой, приложенной в начале координат и действующей в направлении оси хп. [17]
Для исследования вопроса о спектре внутренних задач колебания необходим также тензор Грина второй статической задачи ( II) 1 - Его нельзя строить аналогично предыдущим, так как задача ( II) 1 не всегда разрешима. [18]
Для раскрытия конкретного содержания оператора Н необходимо построить функцию Грина ( тензор Грина) для соответствующей краевой задачи. [19]
Грина), а совокупности этих величин - фундаментальными тензорами, тензорами Грина. [20]
Эти задачи изучаются аналогично, согласно уже указанной схеме, с использованием тензора Грина третьей задачи 0 ( 3) ( я, у; D), и при этом область D для каждой задачи подбирается специальным образом. [21]
По определению, матричные элементы оператора G ( k) явля ются фурье-образами тензора Грина анизотропной задачи теорий упругости. [22]
Величины Uik ( r - r0 t) называются фундаментальным тензором ( или тензором Грина) для динамических задач в неограниченной области. [23]
Доказательство этого утверждения проводится путем непосредственного варьирования ( 2) и использования свойства симметрии тензора Грина: Gi Оц, i, j 1, 2, которая имеет место при выборе касательного поперечного намагничивания пластины. [24]
Заметим, что если известен тензор Грина 2-го рода, то можно путем квадратур вычислить тензор Грина 1-го рода. [25]
Легко проверить, что / удовлетворяет условию разрешимости этой задачи и этим самым существование второго тензора Грина доказано. [26]
Для изучения внутренних задач колебания необходимо иметь решения некоторых специальных внутренних задач статики, которые называются тензорами Грина. Эти тензоры, кроме того, встречаются и в других задачах ( см., например, гл. [27]
Формулы для решения задачи II остаются теми же, с одним изменением: вместо матрицы Г ( г-у) используется тензор Грина для полной области, ограниченной поверхностью S0, соответствующей заданным на S0 граничным условиям. [28]
В работе Лифшица н Розенцвейга [36] для решения уравнений ( 3 53) в случае неограниченной среды был применен метод, основанный на введении тензора Грина. [29]
Строение формулы (11.2.3) указывает на то, что иы представляют собою компоненты тензора второго ранга, тогда как овд образуют тензор третьего ранга. Эти тензоры называются тензорами Грина для перемещений и напряжений соответственно. [30]