Cтраница 1
Тензор деформаций можно разложить на шаровой, показывающий объемную деформацию, и девиатор, показывающий изменение форм. [1]
Тензор деформаций имеет структуру, полностью аналогичную тензору напряжений ( см. разд. [2]
Тензор деформаций и обобщенный закон Гука для упругих сплошных сред подробно рассматриваются в теории упругости и курсах сопротивления материалов с элементами теории упругости. [3]
Тензор деформаций, отнесенный к главным осям, имеет в общем случае отличные от нуля компоненты, расположенные на главной диагонали. Эти компоненты обычно называются главными удлинениями и обозначаются: YI. Кроме общего случая пространственной деформации, рассматривается плоская и одномерная деформация. В первом случае деформационная картина идентична в параллельных плоскостях, во втором - единственная отличная от нуля компонента тензора деформации зависит только от одной пространственной координаты. [4]
Тензоры деформаций Коши - Грина С, с и Пиола В, Ь не принадлежат этому семейству. [5]
Тензор деформации (8.2) является точным и пригоден, вообще говоря, для любых деформаций, удовлетворяющих условию непрерывности вектора смещения те, а также его частных производных по координатам. [6]
Тензор деформаций симметричен по определению. Диагональные элементы е называются удлинениями ( положительными или отрицательными) и представляют собой относительные изменения длины отрезков, параллельных координатным осям. Недиагональные компоненты называются сдвиговыми деформациями и связаны с изменением формы. Физический смысл компонент 8 / j виден из рис. 1.2, относящегося к случаю двумерной деформации. Элемент плоскости, вначале представляющий собой квадрат, изменяет свою форму и превращается в параллелограмм. [7]
Тензор деформаций можно разложить на диагональную часть, соответствующую дилатации без изменения формы, и - вторую часть с нулевым следом, соответствующую изменению формы при постоянном объеме. [8]
Тензор деформации мы определим через его компоненты в некоторой прямоугольной системе координат. [9]
Тензор деформации в данной точке тела можно рассматривать как математический оператор, который для любого направления, исходящего из данной точки, определяет относительную деформацию. [10]
Тензор деформации, как и всякий симметричный тензор, Имеет главные оси, удлинения в направлении которых elt e2 и е3) а сдвиги равны нулю. [11]
Тензор деформации в каждой точке пространства характеризует деформацию частицы сплошной среды, окружающей данную точку. [12]
Тензор деформаций линеен, если относительные удлинения малы и сдвиги, и углы поворотов имеют тот же самый порядок малости. Такая ситуация имеет место для массивных тел. [13]
Тензор деформации в точке, так же как и тензор напряжения в точке, может быть геометрически охарактеризован кругами Мора. [14]
Тензор деформаций и обобщенный закон Гука для упругих сплошных сред подробно рассматриваются в теории упругости и курсах сопротивления материалов с элементами теории упругости. [15]