Cтраница 2
Dmnpl компонент корректирующего тензора находим в результате решения системы уравнений (1.3.70) для упруго-пластической оболочки при малых деформациях. [16]
Dmnpt компонент корректирующего тензора находим в результате решения уравнений ( 1.3. 70) для упруго-пластической оболочки, деформации считаем малыми. [17]
С помощью корректирующего тензора учитываются свойства материала при разгрузке, изменение температуры и другие внешние факторы. [18]
Коэффициенты Атп компонент корректирующего тензора, как показано в гл. [19]
Ai mnp; компонент корректирующего тензора подчинены уравнениям (2.3.56) и определяются в результате их решения. В результате будут найдены параметры ДХЛ mnpi... [20]
Выполнив указанные вычисления, находим компоненты корректирующего тензора оболочки вращения нулевой гауссовой кривизны. [21]
В результате выполнения указанных операций компоненты корректирующего тензора оболочки вращения ненулевой гауссовой кривизны найдены. [22]
Системы уравнений, которым подчинены параметры компонент корректирующего тензора, однотипны. [23]
Упругопластическому и вязкопластическому решению в первом приближении соответствуют компоненты корректирующего тензора (2.2.27), однако, прежде чем вычислять определители А и AY, а также их элементы Fy и Lp, требуется найти функции состояния аъ а2 для упру-гопластической среды или /, а для вязкопластической среды. При определении функций состояния используется динамическая диаграмма GI - et или тг - у, материала среды, а также построенный тензор ( Т) ( е ( упругое решение) или тензор ( Т) ь ( вязкое решение) рассматриваемой задачи. В результате определяем компоненты корректирующего тензора, следовательно, и тензор кинетических напряжений СПнагр для области возмущений / / в декартовых координатах. [24]
Отмеченная выше полнота систем функций (11.74) позволяет при помощи функций Максвелла (11.75) построить очень широкий класс напряженных состояний (11.76), оставляющих всю поверхность призмы свободной от нагрузок; таким образом, формулы (11.76) представляют корректирующий тензор в весьма общем виде. [25]
По формулам для коэффициентов Fv и свободных членов Lp уравнений вычисляем их значения, в результате получаем бесконечную систему алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами, решая которую рассмотренным способом, находим параметры Arnnpl, Dmnpi, следовательно, и компоненты корректирующего тензора. Суммируя тензоры ( Т0) и СГК), получим тензор кинетических напряжений ( Т) второго приближения. [26]
Параметры Amnpi, , Dmnpi определяются в результате решения системы алгебраических уравнений (1.3.70), соответствующей свойствам фиктивного тела. Итак, корректирующий тензор для сферической области / построен. [27]
Сложность одновременного точного выполнения всех краевых условий на поверхностях цилиндра заставила искать приближенных путей решения задачи; так, С. И. Тренин ( 1952) представлял напряженное состояние двумя тензорами: основным и корректирующим, причем последний не дает напряжений на боковой поверхности ( однородные решения), а его параметры определяются энергетическим путем. Более общая ( не осесимметричная) задача о полом цилиндре рассматривалась аналогичным образом В. И. Ионовым ( 1957); Я. С. Шаин ( 1962) дал построение корректирующего тензора в первом приближении. [28]
В последующих работах М. М. Филоненко-Бородича косинус-биномы были им использованы для приближенного решения задачи об упругом равновесии прямоугольного параллелепипеда. Идея решения задачи состояла в разбиении тензора напряжений на две части: основной тензор, удовлетворяющий уравнениям рановесия и условиям загружения граней параллелепипеда, и корректирующий тензор, построенный при помощи косину с-биномов и их производных. Последний тензор, удовлетворяя уравнениям равновесия и нулевым граничным условиям, содержит произвольные постоянные, определяемые вариационным методом Кастильяно. [29]
Компоненты напряжений, составляющие частное решение ( в) и входящие первыми слагаемыми в правую часть выражения (3.2.1), назовем компонентами основного тензора напряженийв данной точке. Компоненты напряжений, составляющие общее решение ( е) и входящие вторыми слагаемыми в правую часть выражения (3.2.1), по терминологии М. М. Фило-ненко - Бородича, будем именовать компонентами корректирующего тензора напряжений в той же точке. [30]