Cтраница 2
ЗАМЕЧАНИЕ 1: Поскольку dSi и rfQ получились свертыванием с дискриминантным тензором, то они содержат лишний множитель г; никаких неудобств это не приносит. [16]
Напомним, что как раз на примере псевдоевклидова 4-пространитва мы видели, что дискриминантный тензор сопоставляет тройке векторов - - вектор другой вариантности. [17]
Другим важным примером тензора 2-го ранга поверхности является дискриминантный тензор, который есть класс тензоров, эквивалентных тензору cap - Дискриминантный тензор является кососимметрическим, так как сар - сра. [18]
Пусть elt е % - любой базис плоскости, g i - контравариантный метрический тензор и е / у - - дискриминантный тензор в этом базисе. [19]
Величины a / /, bti, cil представляют собой, соответственно, метрический тензор срединной поверхности, тензор кривизны и дискриминантный тензор. [20]
Его называют дискримина-нтным тензором для формы а ( х, х В гл. VIII - X дискриминантный тензор будет существенно использован. [21]
Действительная их природа совершенно другая; они суть дискриминантные тензоры в нашем двумерном пространстве. Необычность ситуации состоит лишь в том, что, в то время как в трехмерном пространстве с помощью дискриминантного тензора можно было сопоставить новый вектор ( векторное произведение) паре векторов, в 4-пространстве - тройке), теперь же в пространстве двух измерений дискриминантный тензор сопоставляет новый вектор - одному вектору. [22]
Действительная их природа совершенно другая; они суть дискриминантные тензоры в нашем двумерном пространстве. Необычность ситуации состоит лишь в том, что, в то время как в трехмерном пространстве с помощью дискриминантного тензора можно было сопоставить новый вектор ( векторное произведение) паре векторов, в 4-пространстве - тройке), теперь же в пространстве двух измерений дискриминантный тензор сопоставляет новый вектор - одному вектору. [23]