Тензорная

Cтраница 1

Тензорная алг & ра является обобщением теории векторных пространств ( пп. Тензорный анализ занимается изучением тензоров как функции точки ( тензорное поле) и применяется в основном для описания пространства с кривизной ( гл. Тензорные методы часто позволяют проследить на относительно простой математической модели изменение сложных количественных характеристик при переходе от одной система отсчета к другой. [1]

Векторная и тензорная системы обозначений и операций приводятся в Приложении А. [2]

Формула преобразования, как мы видим, не тензорная: мешает последний член, содержащий вторые производные нештрихованных координат по штрихованным. [3]

Здесь as, o t - скалярная и тензорная статические поляризуемости, соответственно. [4]

Пусть Ф ( /, г) - тензорная ( любого ранга) функция, описывающая определенное физическое свойство среды. [5]

Для декартовых координат будет применяться так называемая индексная ( тензорная) форма записи, с помощью которой уравнения можно записать в компактной форме. Для этого иногда используют также символическую ( векторную) форму записи. [6]

Уравнения, которые следует решать.| Система уравнений, решаемая в общем случае. [7]

Полное напряжение, включающее изотропное давление, может рассматриваться как единственная тензорная переменная. Реологическое уравнение состояния определяет полное напряжение с точностью до произвольного аддитивного изотропного тензора. Скаляр, на который умножается единичный тензор для получения этого изотропного тензора, является в этом случае скалярной переменной, вводимой вместо давления. Это будет разъяснено далее в разд. [8]

Колеблющаяся величина - поочередно возрастающая и убывающая во времени физическая ( скалярная, векторная или тензорная) величина, связанная с описанием и движением системы. [9]

Для дальнейшего существенны две операции умножения друг на друга тензоров второго ранга: скалярная и тензорная. [10]

Различие между функцией и функционалом заключается в том, что, в то время как аргументом функции является некоторая величина ( будь то скалярная, или векторная, или тензорная), аргументом функционала является функция. Здесь возникает некоторое затруднение, поскольку тензоры сами были определены как функции; однако специальное свойство линейности предполагает, что тензоры однозначно определены их девятью компонентами, так что функцию тензорного аргумента можно рассматривать фактически как функцию девяти скалярных аргументов. [11]

Абсолютная диэлектрическая восприимчивость - величина, характеризующая свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, скалярная для изотропного вещества, равная отношению модуля поляризованности к модулю напряженности электрического поля, и тензорная для анизотропного вещества. [12]

Абсолютная диэлектрическая вое приимчивость - величина, характеризующая свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, скалярная для изотропного вещества, равная отношению модуля поляризованности к модулю напряженности электрического поля, и тензорная для анизотропного вещества. [13]

Кристаллические диэлектрики могут быть электрически анизотропными. В этом случае yv величина тензорная, а векторы Р и Е коллинеарны лишь для некоторых определенных направлений поля в данном кристалле. [14]

Иллюстрация задач у, Коши ( а и Гурса ( б. [15]

Страницы: 1 2