Cтраница 1
Теорема единственности решения задачи 1 доказана. [1]
По теореме единственности решения задачи Дирихле функция и ( д, у) определяется по граничным значениям g - ( x, у) aufiu однозначно. [2]
По теореме единственности решения задачи Дирихле должно быть v ( z) const и, следовательно, / ( z) const. Таким образом, наши комплексные потенциалы отличаются лишь постоянным слагаемым, что не влияет на распределение скоростей. [3]
Согласно теореме единственности решения задачи Дирихле1) функция р будет тождественно равна нулю. [4]
В силу теоремы единственности решения задачи ( III) 1 для шара, вектор смещения определяется с точностью до слагаемого вектора жесткого вращения. [5]
На основании теоремы единственности решения видоизмененной задачи Дирихле, доказанной в предыдущем параграфе, ясно, кроме того, что постоянные а - формулы ( 61 14) от выбора ядра k ( tQy t) не зависят. [6]
Однозначность следует из теоремы единственности решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. [7]
Но тогда в силу теоремы единственности решения видоизмененной задачи Дирихле, доказанной в § 60 ( легко видеть, что доказательство применимо и к нашему случаю), необходимо CiCa... Следовательно, определитель системы ( 91 17) отличен от нуля, и система эта всегда однозначно разрешима. [8]
Из теоремы 10.1 непосредственно следует теорема единственности решения задачи Дирихле для квазилинейных уравнении. [9]
Из этой теоремы легко выводится теорема единственности решения задачи Коши. [10]
Из этой теоремы можно вывести теорему единственности решения задачи Дирихле в ограниченной области с кусочно непрерывной граничной функцией, имеющей конечное число точек разрыва. [11]
Одним из таких применений является доказательство теоремы единственности решения задачи Коши для уравнения Ти / в классе растущих функций. Для уравнений Ти f эту теорему можно доказать и другим путем, используя, например, принцип максимума и вспомогательные функции, аналогично тому, как доказана теорема 58 § 4.4. Используемый здесь прием обладает большой общностью и применим для любых параболических уравнений и систем. [12]
Из теоремы 1 предыдущего пункта немедленно вытекает теорема единственности решения задачи Коши в Q: задача Коши в Q не может иметь более одного решения. [13]
Для равновесных состояний из множества К в силу теоремы единственности решения задачи (1.11) - (1.14) справедливо утверждение. [14]
С помощью теоремы о максимуме и минимуме и теоремы Кельвина, теми же рассуждениями, как и в § 4, легко доказывается теорема единственности решения задач Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона. [15]